עזרה עזרה בחידה

מצב
הנושא נעול.

סופרמן

משתמש פעיל
החידה, שמופצת בעולם כבר שנים רבות, נחשבת לאחר מחידות ההיגיון הקשות בעולם. אין בה שום טריקים או הפתעות, ואפשר לפתור אותה בהסתמך על המידע המופיע בחידה בלבד וללא שום התחכמויות. מצד שני, היא מאוד לא פשוטה והפתרון שלה כולל שלבים רבים. הגירסה הנוכחית שלה פורסמה באתר iO9 כסיפתח למדור חידות היגיון חדש שלהם, אך אולי כבר שמעתם אותה בווריאציה כזו או אחרת בעבר.


אם אתם יודעים את התשובה אתם מוזמנים לפרסם אותה בתגובות, אך תנו איזו אזהרת ספוילר כדי לא להרוס לכל השאר:

אתם מבקרים באי בודד, שמאכלסים אותו 100 דרקונים ידידותיים, לכולם יש עיניים ירוקות. הם לא ראו בני אנוש כבר זמן רב וכולם מאוד נרגשים מהביקור.
לדרקונים האלה יש חוק אחד בל יעבור: אם דרקון כלשהו מגלה באופן בלתי ניתן להפרכה שיש לו עיניים ירוקות, הוא עובר בחצות של אותו יום שינוי והופך לעורב. אין שום מראות באי, והדרקונים לא רשאים לדבר על צבע העיניים שלהם, כך שהם חיים ללא ידיעה לגבי צבע העיניים במשך דורות.
כשאתם עוזבים את האי כל הדרקונים מגיעים להיפרד מכם. אתם מחליטים לספר להם משהו שרובם כבר יודעים (שכן הם יכולים לראות את העיניים של הדרקונים האחרים, אך כמובן לא לדבר עליהם). אתם אומרים להם שלפחות לדרקון אחד באי יש עיניים ירוקות.
האם המידע החדש שתרמתם יגרום לשינוי באי, ואם כן כמה זמן יקח עד שלפחות אחד הדרקונים יעבור את השינוי?
 
נערך לאחרונה ב:

כהן צדק

משתמש פעיל
חידה מדהימה ומאתגרת!!!
לאחר מאה ימים יהפכו כל הדרקונים לעורבים.
לשם המחשת התשובה נניח שיש רק שלשה דרקונים באי ביום הראשון אף אחד מהם איננו יודע את צבע עיניו שכן הוא רואה לפניו דרקונים בעלי עינים ירוקות מה שאומר שיתכן והכונה היתה לדרקונים שלפניהם ולא אליהם כך גם ביום השני אך ביום השלישי לאחר והדרקון רואה שחביריו בעלי העינים הירוקות לא נהפכו לעורבים הוא מבין שצבע עיניו גם כן ירוק גם ולכן חביריו לא נהפכו לעורבים שכן אף הם נפלו במחשבה דומה שאולי הכוונה הייתה לחברי.
ככל שנגדיל את מספר הדרקונים יגדל במקביל מספר הימים בהם יגיעו הדרקונים הנחמדים למסקנה והבנה כי אכן עיניהם נושאות בגאון את הצבע הירוק...
 

Goldidea

משתמש מקצוען
רק אני לא קלטתי?
(זה קטע שחוזר על עצמו בכמה חידות, ותמיד לא מבינה אותו)
כל דרקון צריך להיות בטוח שלו עצמו יש עיניים ירוקות. ובמקרה הזה שכל אחד חושב על השני, זו סיבה שלא ייהפך לעורב.
 

פיק-ניק

משתמש פעיל
חידה מדהימה ומאתגרת!!!
לאחר מאה ימים יהפכו כל הדרקונים לעורבים.
לשם המחשת התשובה נניח שיש רק שלשה דרקונים באי ביום הראשון אף אחד מהם איננו יודע את צבע עיניו שכן הוא רואה לפניו דרקונים בעלי עינים ירוקות מה שאומר שיתכן והכונה היתה לדרקונים שלפניהם ולא אליהם כך גם ביום השני אך ביום השלישי לאחר והדרקון רואה שחביריו בעלי העינים הירוקות לא נהפכו לעורבים הוא מבין שצבע עיניו גם כן ירוק גם ולכן חביריו לא נהפכו לעורבים שכן אף הם נפלו במחשבה דומה שאולי הכוונה הייתה לחברי.
ככל שנגדיל את מספר הדרקונים יגדל במקביל מספר הימים בהם יגיעו הדרקונים הנחמדים למסקנה והבנה כי אכן עיניהם נושאות בגאון את הצבע הירוק...
התשובה הזאת נכונה רק במקרה והיה מדובר רק בשלושה דרקונים!
והנה ההסבר,
כאשר יש שלושה דרקונים א' ב' וג', א' מניח לעצמו שהוא עם עיניים חומות ונרגע.
אבל כאשר הוא רואה את ב' חושב לעצמו מי הוא אותו הדרקון הירוק ונרגע, כאשר הוא רואה את ג', וכן כשג' רואה את ב' ונרגע, הוא מבין שאם לו היו עיניים חומות, הם היו נהפכים לעורבים, כיון שכל אחד מציל את השני ומכיוון שהם לא נהפכים לעורבים, מוכח שהם מסתמכים עליו, שגם לו יש וכך הם נרגעים.
וכך מתוודע לו בוודאות, שהוא ירוק...
אבל כל זה, זה רק כאשר יש בלעדיו שני דרקונים, שאז אם לא הוא, אז הם.
אבל כשיש יותר, כל אחד יתלה זאת ברביעי...
 
נערך לאחרונה ב:

יוכי די

משתמש מקצוען
יוצרי ai
אם אתם רוצים עוד חידות פשוט תלייקו.
לא הבנתי את התשובה של @כהן צדק
ביום השלישי לאחר והדרקון רואה שחביריו בעלי העינים הירוקות לא נהפכו לעורבים הוא מבין שצבע עיניו גם כן ירוק גם ולכן חביריו לא נהפכו לעורבים שכן אף הם נפלו במחשבה דומה שאולי הכוונה הייתה לחברי.
איך הוא מבין את זה ביום השלישי?
לכל עורב יש עוד עורב אחד שהוא רואה שהוא בעל עיניים ירוקות, אז אולי הכוונה היתה אליו?
אשמח לקבל הסבר מפורט, תודה.
 

סופרמן

משתמש פעיל
התשובה הזאת נכונה רק במקרה והיה מדובר רק בשלושה דרקונים!
והנה ההסבר,
כאשר יש שלושה דרקונים א' ב' וג', א' מניח לעצמו שהוא עם עיניים חומות ונרגע.
אבל כאשר הוא רואה את ב' חושב לעצמו מי הוא אותו הדרקון הירוק ונרגע כאשר הוא רואה את ג', וכן כשג' רואה את ב' ונרגע, הוא מבין שאם לו היו עיניים חומות, הם היו נהפכים לעורבים, כיון שכל אחד מציל את השני ומכיוון שהם לא נהפכים לעורבים, מוכח שהם מסתמכים עליו, שגם לו יש וכך הם נרגעים.
וכך מתוודע לו בוודאות, שהוא ירוק...
אבל כל זה, זה רק כאשר יש בלעדיו שני דרקונים, שאז אם לא הוא, אז הם.
אבל כשיש יותר, כל אחד יתלה זאת ברביעי..
אבל אם הרביעי לא נהפך לעורב זה אומר שגם הוא רואה את האחרים עם עניים ירוקות וחושב שזה לא הוא והוא יודע שגם האחרים חושבים שזה לא הם כי אם כן הם היו נהפכים לעורבים וכן הלאה...
 

פיק-ניק

משתמש פעיל
אבל אם הרביעי לא נהפך לעורב זה אומר שגם הוא רואה את האחרים עם עניים ירוקות וחושב שזה לא הוא והוא יודע שגם האחרים חושבים שזה לא הם כי אם כן הם היו נהפכים לעורבים וכן הלאה...
ממש לא!
וניקח את זה עוד צעד, במקרה והיו רק שני דרקונים, ברור שהם היו נהפכים לעורבים, מכיוון שכאשר אחד רואה את חברו רגוע, הוא מבין שלו עצמו יש ירוק, וכך גם חברו חושב ושניהם נהפכים.
ולכן כשיש שלושה והאחד בטוח שלו עצמו יש עיניים חומות, ובכל זאת שני חבריו לא נהפכים, (למרות שלדעתו מבחינתם יש במשוואה רק שניים.) הוא מבין שעיניו ירוקות, ונהפך.
אבל אם היה עוד דרקון בצד, הוא יכול לומר לעצמו שהסיבה שהם לא נהפכים, היא בגלל הדרקון שבצד ועדיין עיניו יכולות להיות חומות.
אז הוא לא נהפך, וגם הם לא.
 

דדד

משתמש סופר מקצוען
צילום מקצועי
למה שהדרקונים יחשבו בהסתברות, שאם כולם עם עיניים ירוקות כנראה שגם הם?
אין שם איזה אחד אמיץ שידבר?...
 

סופרמן

משתמש פעיל
ממש לא!
וניקח את זה עוד צעד, במקרה והיו רק שני דרקונים, ברור שהם היו נהפכים לעורבים, מכיוון שכאשר אחד רואה את חברו רגוע, הוא מבין שלו עצמו יש ירוק, וכך גם חברו חושב ושניהם נהפכים.
ולכן כשיש שלושה והאחד בטוח שלו עצמו יש עיניים חומות, ובכל זאת שני חבריו לא נהפכים, (למרות שלדעתו מבחינתם יש במשוואה רק שניים.) הוא מבין שעיניו ירוקות, ונהפך.
אבל אם היה עוד דרקון בצד, הוא יכול לומר לעצמו שהסיבה שהם לא נהפכים, היא בגלל הדרקון שבצד ועדיין עיניו יכולות להיות חומות.
אז הוא לא נהפך, וגם הם לא.
אבל למה דרקון ב' לא נהפך לעורב? הרי דרקון ג' לא נהפך לעורב מה שאומר שהוא תולה את העיניים הירוקות בדרקון ד' ואם דרקון ד' לא מבין את זה כנראה שהוא רואה עוד דרקון אם עניים ירוקות שזה דרקון ב' ובכל זאת דרקון ב' לא נהפך לעורב זאת אומרת שאפשר לתלות בעוד מישהו שזה דרקון א' ולכן דרקון א' מבין שיש לו עניים ירוקות וכן הלאה...
אני יודע שזה מסובך מקווה שתבין...
 

סופרמן

משתמש פעיל
עוד חידה די ידועה אבל קשה אש!!! ולהבין את הפתרון עוד יותר קשה אז אני מקווה מאד שיצליחו לפתור. בהצלחה!!!!!

יש שלושה אלים, אל האמת, אל השקר ואקראי.
אמת-דובר תמיד אמת, שקר-דובר תמיד שקר ואקראי דובר לפעמים אמת ולפעמים שקר.
עליכם למצוא מי הוא כל אחד על ידי שלוש שאלות של כן ולא בלבד בכל שאלה אפשר לפנות לכל אחד מהאלים, והם לא עונים בכן ולא, אלא ב'בא' ו'דא' כמובן שאינכם יודעים מה זה בא ומה זה דא ניתן לשאול אל אחד יותר משאלה אחת.


אני עצמי עוד לא הבנתי כל כך את הפתרון וגם לא בטוח שהוא נכון אז אשמח לתשובות שלכם, ותגובות על הפתרון אבל רק השגות ולא ''לא הבנתי'' למינהם.
מתחילים בעזרת מציאת שאלה שמפצחת את עניין הדא וג'א: "אם אשאל אותך את השאלה X, האם תענה לי ג'א?" התשובה לשאלה במבנה הזה הינה ג'א, כאשר התשובה על X היא אמת (והינה דא כאשר התשובה ל-X היא שקר). וזה עובד בין אם שואלים את אל האמת ובין אם שואלים את אל השקר. ואז אפשר להמשיך – 1. שואלים את האל השני "אם אשאל אותך את השאלה 'האם האל הראשון הוא אקראיות', האם תענה לי ג'א?". אם האל השני עונה ג'א, מסתבר שהאל הראשון היא 'אקראיות' (ולכן התשובה היתה אמת) או שהאל השני 'אקראיות' (ולכן הוא ענה תשובה אקראית). מה שבטוח זה שהאל שלישי לא יכול להיות 'אקראיות'. באותו אופן, אם הוא עונה דא (שמשמעו בעצם 'שקר') בטוח שהאל הראשון אינו 'אקראיות'. 2. שואלים את האל שגילינו שבטוח אינו 'אקראיות' – "אם אשאל אותך את השאלה 'האם אתה אמת', האם תענה לי ג'א?". אם הוא אומר ג'א – הוא אמת. אם הוא אומר דא – הוא שקר. 3.שואלים שוב את אותו האל – "אם אשאל אותך את השאלה 'האם האל השני הוא אקראיות', האם תענה לי ג'א?". אם הוא אמר ג'א – האל השני הוא 'אקראיות' וזה שנשאר הוא מה שנשאר. אם הוא עונה דא – האל שעדין לא נשאל הוא 'אקראיות' והאל השני הוא מה שנשאר.
 

פיק-ניק

משתמש פעיל
אבל למה דרקון ב' לא נהפך לעורב? הרי דרקון ג' לא נהפך לעורב מה שאומר שהוא תולה את העיניים הירוקות בדרקון ד' ואם דרקון ד' לא מבין את זה כנראה שהוא רואה עוד דרקון אם עניים ירוקות שזה דרקון ב' ובכל זאת דרקון ב' לא נהפך לעורב זאת אומרת שאפשר לתלות בעוד מישהו שזה דרקון א' ולכן דרקון א' מבין שיש לו עניים ירוקות וכן הלאה...
אני יודע שזה מסובך מקווה שתבין...
כלומר ביום המאה, כולם יחד נהפכים לעורבים...
 

כהן צדק

משתמש פעיל
התשובה הזאת נכונה רק במקרה והיה מדובר רק בשלושה דרקונים!
והנה ההסבר,
כאשר יש שלושה דרקונים א' ב' וג', א' מניח לעצמו שהוא עם עיניים חומות ונרגע.
אבל כאשר הוא רואה את ב' חושב לעצמו מי הוא אותו הדרקון הירוק ונרגע, כאשר הוא רואה את ג', וכן כשג' רואה את ב' ונרגע, הוא מבין שאם לו היו עיניים חומות, הם היו נהפכים לעורבים, כיון שכל אחד מציל את השני ומכיוון שהם לא נהפכים לעורבים, מוכח שהם מסתמכים עליו, שגם לו יש וכך הם נרגעים.
וכך מתוודע לו בוודאות, שהוא ירוק...
אבל כל זה, זה רק כאשר יש בלעדיו שני דרקונים, שאז אם לא הוא, אז הם.
אבל כשיש יותר, כל אחד יתלה זאת ברביעי...
אין שום הבדל בין שלשה דרקונים לארבעה נניח שהדרקון הרביעי הינו בעל עינים שחורות א"כ הוא כלל לא רלוונטי לפתרון החידה שכן שאר הדרקונים אינם לוקחים אותו בחשבון והוא אינו מטעה אותם כלל. שאר הדרקונים נשארים בפלונתר של שלשה דרקונים ששנים מהם (האחרים) בעלי עינים ירוקות והשלישי (הם עצמם) בעלי צבע בלתי ידוע ושוב נחזור על התרגיל שכל אחד מהם מחשב: אם אני בעל עינים שחורות הרי שבאי יש רק שני דרקונים בעלי עינים ירוקות וא"כ אף שביום הראשון אף דרקון מתוך השנים המדוברים לא יהפוך לעורב שכן לפניו עוד דרקון עם עינים ירוקות הרי שלאחר יום יבין העורב שאף הוא בעל עינים ירוקות והוא זה שהטעה את חבירו ירוק העינים לחשוב שאולי בו מדובר. וכן לחמישה וכו'
 
מצב
הנושא נעול.

אולי מעניין אותך גם...

הפרק היומי

הפרק היומי! כל ערב פרק תהילים חדש. הצטרפו אלינו לקריאת תהילים משותפת!


תהילים פרק קכח

א שִׁיר הַמַּעֲלוֹת אַשְׁרֵי כָּל יְרֵא יְהוָה הַהֹלֵךְ בִּדְרָכָיו:ב יְגִיעַ כַּפֶּיךָ כִּי תֹאכֵל אַשְׁרֶיךָ וְטוֹב לָךְ:ג אֶשְׁתְּךָ כְּגֶפֶן פֹּרִיָּה בְּיַרְכְּתֵי בֵיתֶךָ בָּנֶיךָ כִּשְׁתִלֵי זֵיתִים סָבִיב לְשֻׁלְחָנֶךָ:ד הִנֵּה כִי כֵן יְבֹרַךְ גָּבֶר יְרֵא יְהוָה:ה יְבָרֶכְךָ יְהוָה מִצִּיּוֹן וּרְאֵה בְּטוּב יְרוּשָׁלִָם כֹּל יְמֵי חַיֶּיךָ:ו וּרְאֵה בָנִים לְבָנֶיךָ שָׁלוֹם עַל יִשְׂרָאֵל:
נקרא  21  פעמים

לוח מודעות

למעלה