הנושאים החמים
הנושאים החמים
כתבה של היום בכלכליסט:
משבר הקורונה
נלחמים בקורונה: ומה אם רוב העולם טועה?
מאת פרופ' אודי קימרון, פרופ' אריאל מוניץ, פרופ' מוטי גרליץ, ד"ר עידו יוסף, פרופ' עדי פאוזנר
"כלי התקשורת מקרינים תמונות קשות ממוקדי התפרצות הקורונה ומומחים ברחבי העולם מתנבאים כי הרע עוד לפנינו. אבל במלחמה כמו במלחמה, אחד הכללים החשובים הוא איסוף מודיעין רב ככל הניתן. קבוצת מומחים ישראלים מסבירה שאם המידע ייאסף כהלכה, אולי העולם יגיע למסקנות אחרות לחלוטין בנוגע למיגור המגפה
אזרחי העולם בפאניקה, ובצדק. אמצעי התקשורת מדווחים חדשות לבקרים על מקרי מוות קשים, על משאיות מלאות גופות, ועל מערכות בריאות קורסות באיטליה ובספרד. צריך להיות על אנושי כדי להישאר אדיש למראות כאלה ולדיווחים כאלה.
בזמנים כאלה, עם זאת, יש להפעיל את הכלים החישוביים כדי לקבל החלטות נכונות ושקולות. כשיוצאים למלחמה, יש צורך במודיעין טוב. וכדי לנצח את הנגיף, יש לדעת מול מה אנו ניצבים.
איך לחשב נכון את אחוזי התמותה?
אחד הנתונים הקריטיים במלחמה זאת, הוא היכולת של הנגיף להרוג (וכפועל יוצא גם לגרום לאשפוזים רבים). ארגון הבריאות העולמי פרסם ששיעור התמותה מהנגיף הוא 3.4%. לעומת זאת, חבר מצוות המגפות של משרד הבריאות פרסם ביום חמישי שעבר, ששיעור התמותה באיטליה וספרד הוא 7-5%. להמחשה, על פי מספרים אלה אדם אחד מתוך 20 ימות מן המגפה.
גם ראש הממשלה נוקב בראיונותיו בשיעורי תמותה גבוהים של עד 4%. אם אלה אכן שיעורי התמותה, ברור שצורך השעה לעשות את כלל הצעדים הננקטים כיום כדי להימנע מפגיעת הנגיף, כולל שיתוק עולמי של הכלכלה.
אבל לא בטוח שמספרים אלו נכונים. חישוב של שיעור התמותה בגרמניה ואוסטריה למשל, מראה שהוא עומד על בערך 0.3%, פי כעשרה פחות משיעור התמותה שציין חבר צוות המגפות של משרד הבריאות. דהיינו, 3 אנשים מתוך 1,000 ימותו מהנגיף. האם באמת ניתן לקבוע מדיניות נכונה לאור פערים אלה? על סמך אילו נתונים נקבעת המדיניות?
למעשה, טרם ראינו נתון אחד מאומת על שיעור התמותה מהנגיף. החישובים באופן כללי נעשים על סמך חלוקת מספר המתים במספר הנשאים המאובחנים. אך חישובים אלה אינם מדויקים בעליל. אם מספר הנשאים האמיתי גדול בהרבה ממספר המאובחנים בפועל, הרי ששיעור התמותה נמוך לאין שיעור מזה המחושב.
כל עוד קיימת אי ודאות כזו על אחוז התמותה, המדיניות הנוהגת, בישראל ובעולם, היא לשלם מחירים כלכליים עצומים על מנת לעכב את התפשטות המגפה, לפחות עד להתבהרות המידע. אולם, אין שום סיבה לקבל החלטות בחושך, ואת המידע על שיעור התמותה האמיתי יכול העולם להשיג מיד ובזול. למעשה המידע נגיש כבר מספר שבועות, נצח במונחי מגפה זו.
הדרך לעשות זאת, היא לבדוק נוכחות נוגדנים נגד הקורונה במדגם מייצג של אנשים ממחוז חוביי, וכך לזהות את מספר הנדבקים במחוז כולו. את מספר המתים במחוז חוביי יש לחלק במספר זה וכך לדעת את שיעור התמותה האמיתי מהנגיף. סין כבר נמצאת לאחר הגל הנוכחי של המגפה, ולכן מספר המתים הוא כבר הסופי. מציאת מספר הנדבקים תביא לחישוב מיידי ונכון של אחוז התמותה. בדיקה מדגמית כזו יכולה להיערך תוך יום אחד ובעלות זניחה.
העובדה שעד כה נתון על שיעור התמותה לא קיים הוא לטעמנו מחדל ברמה עולמית, אשר עלול בדיעבד להתברר כמחדל הגדול ביותר של המאה ה-21. היעדר נתון זה ייתכן שמביא לבחירה במדיניות שגויה לחלוטין, עם עלויות כבדות בכסף ובחיי אדם, במקום קבלת החלטות מבוססות נתונים.
מתוך הנתונים הקיימים כיום במאגר הנתונים העולמי, ניתן כבר להראות שיש סבירות לא קטנה להשערה שאחוז התמותה קטן, ולא מצדיק סגרים נרחבים ושיתוק הפעילות הכלכלית.
שאלה של סטטיסטיקה והסתברות
ראשית, חישוב שנערך על ידי טימותי ראסל ואחרים של הממצאים מ"אוניית הקורונה", שבה מרבית הנוסעים ואנשי הצוות נבדקו, מצביע על יחס תמותה של 0.5% בלבד. מספר זה התקבל לאחר התאמת אחוז התמותה הגולמי (כ-1%) לתבנית הגילאים של הנדבקים, שהיו מבוגרים מהממוצע באוכלוסיה הרגילה. בגלל המדגם הקטן, המספר האמיתי יכול להיות בטווח שבין 0.2% ובין 1.2%. אם היחס האמיתי הוא בחלק התחתון של הטווח, סגר הוא מדיניות מוטעית לחלוטין.
אנו חישבנו את אחוז התמותה ממחקר שנערך לאחרונה באיטליה, וממנו ניתן להצביע על שיעורי תמותה נמוכים. ב-23 בפברואר 2020 הוטל סגר על כפר קטן באיטליה בשם וו (Vo) שבו מתגוררים כ-3,000 בני אדם, כיוון שזוהה שם נשא קורונה ראשון. בימים שלאחר מכן נערכה בדיקה מקיפה של כל דרי הכפר, והסתבר ש-3% מאוכלוסייתו נושאים את הנגיף. זהו נתון משמעותי ביותר. עולה ממנו שמציאת הנשא הראשון אירעה בזמן שהיו פי כ-90 יותר נשאים. ממצא זה מלמדנו שלפחות במקרים מסוימים כמות הנשאים האמיתית גדולה בכמאה מכמות הנשאים המאובחנת. מכאן ששיעור התמותה עשוי להיות קטן במאה מהחישוב שבו משתמשים כעת.
אם אכן הכפר הוא מדגם מייצג של צפון איטליה, הרי ש-3% מאוכלוסיית צפון איטליה לפני יותר משלושה שבועות הייתה נשאית של הנגיף. גם מכאן ניתן להוציא את הנתון של שיעור התמותה בקירוב, על ידי בדיקת המתים בזמנים קבועים לאחר אבחון מספר הנשאים הכללי. חישוב של שיעור התמותה לפי נתונים אלה נע בין 0.1 ל-0.4%. שיעורי תמותה אלה נמוכים לאין שיעור מאלה המשמשים כיום את מקבלי ההחלטות.
יתרה מכך, אם אכן הכפר הקטן הוא מקרה מייצג של צפון איטליה, אזי אנו מעריכים שנכון ליום הטלת הסגר המלא, ה-8 במרץ, חלק ניכר מאוכלוסיית איטליה כבר נדבקה בנגיף. זאת לפי חישוב שבסוף פברואר 3% מהאוכלוסייה נדבקה, ואם מניחים שההדבקה מעריכית בקצב הכפלה של יומיים-שלושה, הרי שכעבור 12-8 יום רוב האוכלוסייה הרגישה לנגיף מודבקת.
אם כך, הרי שאנו צופים כעת בשיא המחלה באיטליה, שלאחריה כלל אוכלוסייתה תהיה מחוסנת לנגיף כתוצאה מחסינות העדר. יתכן שמספר המתים שאנו רואים עכשיו מתקרב כבר לשיאים היומיים, ובעשרת הימים הקרובים יתחיל להערכתנו לרדת. אחת השאלות המתבקשות היא האם ההגעה לשיא היא בשל הדבקה מקסימלית של האוכלוסייה, או בגלל הצעדים שננקטו.
לשטח את העקומה - בלי לפגוע בכלכלה
בכל מקרה, מדובר בתמותה גבוהה שמתרחשת בזמן מועט ומקשה על מערכות בריאות להתמודד עם כלל הנזקקים, כפי שמעידות התמונות מאיטליה. קיים לכן הצורך בהגנה על אוכלוסייה מבוגרת ואוכלוסייה עם מחלות רקע, אשר רגישות בצורה משמעותית לנגיף. הגנה כזאת "תשטח את העקומה", תאפשר למערכות הבריאות לפעול, ואחר כך ניתן יהיה בהדרגה להסיר את ההגנה מאוכלוסיות אלה.
כלומר, אם אכן אחוז התמותה נמוך, שיטוח העקומה על ידי בידוד האוכלוסיה הפגיעה בלבד יספיק על מנת לאפשר טיפול ברוב הנזקקים. במקרה כזה יש לחתור במקביל למצב שבו קיימת חסינות עדר - מצב שבו חלק ניכר מהאוכלוסייה חסינה לנגיף. מדיניות מחמירה מדי למעשה מאריכה את משך ההתמודדות עם הנגיף תוך נזקים פסיכולוגיים וכלכליים עצומים. בתרחיש זה אין זה מוצדק לסגור את כלל האוכלוסייה בביתה ולשתק את הכלכלה העולמית, תוך אבדן פרנסה של מאות מיליוני אנשים ברחבי העולם.
יש לקוות שניתוחים כגון אלה שהצגנו על שיעורי התמותה מועברים למקבלי ההחלטות, ולא רק תמונות אימה מבתי חולים ובתי עלמין. על סמך נתונים מבוססים ניתן יהיה לשקול את מדיניות הסגר והבידוד, ולא פחות חשוב, כיצד יוצאים מהסגר מבלי לגרום להתפרצויות חוזרות.
נדגיש כי גם אם יתברר כנכון דווקא התרחיש השלילי, של אחוז תמותה גבוה, גם אז, לאחר השגת השליטה במגפה לאחר סבב אחד של סגר, יש לבחון אלטרנטיבות נוספות למדיניות של סגרים חוזרים או מתמשכים.
יש להקשות בשאלות נוספות: אולי ניתן דווקא לאמץ את המודל של מדינות אחרות אשר מצליחות לנהל שגרה בצל המגפה? האם במדינות אחרות, שבהן שומרים על שגרה, אכן יתרחש תסריט אימים כפי שמנבאים?
האם קצב ההתפשטות של הנגיף ושיעורי התמותה שונים בין מדינות שונות? האם חסינות טבעית של אוכלוסייה קיימת במדינות שונות (כתוצאה מחשיפה לנגיפים קרובי משפחה של הקורונה), ושם אחוז הנדבקים המקסימלי מוגבל? האם נסקר המצב בישראל?
בנוסף כדאי לבדוק כיצד סין מתכוננת לחזור לשיגרה? מדוע פירקו שם את בתי החולים? האם יש להם מידע שנסתר מאיתנו (למשל - חסינות עדר, שיעור תמותה קטן משמעותית מהמשוער)?
אחד הכללים של יציאה למלחמה היא איסוף מודיעין רב ככל הניתן. נראה כי העולם בכלל וישראל בפרט, מוכנים להשקיע כיום משאבים כלכליים ואנושיים אדירים בהתמודדות עם המגפה. אנו סבורים שיש להפנות לאלתר גם מאמץ משמעותי לאיסוף מידע מהימן,שעשוי להביא למהפך בדרך ההתמודדות עם המגפה.
הכותבים הם מבית הספר לרפואה ובית הספר לכלכלה, אוניברסיטת תל אביב.
אני אומר: "ברוך שכוונתי לדעת חכמים."
אריאל
משבר הקורונה
נלחמים בקורונה: ומה אם רוב העולם טועה?
מאת פרופ' אודי קימרון, פרופ' אריאל מוניץ, פרופ' מוטי גרליץ, ד"ר עידו יוסף, פרופ' עדי פאוזנר
"כלי התקשורת מקרינים תמונות קשות ממוקדי התפרצות הקורונה ומומחים ברחבי העולם מתנבאים כי הרע עוד לפנינו. אבל במלחמה כמו במלחמה, אחד הכללים החשובים הוא איסוף מודיעין רב ככל הניתן. קבוצת מומחים ישראלים מסבירה שאם המידע ייאסף כהלכה, אולי העולם יגיע למסקנות אחרות לחלוטין בנוגע למיגור המגפה
אזרחי העולם בפאניקה, ובצדק. אמצעי התקשורת מדווחים חדשות לבקרים על מקרי מוות קשים, על משאיות מלאות גופות, ועל מערכות בריאות קורסות באיטליה ובספרד. צריך להיות על אנושי כדי להישאר אדיש למראות כאלה ולדיווחים כאלה.
בזמנים כאלה, עם זאת, יש להפעיל את הכלים החישוביים כדי לקבל החלטות נכונות ושקולות. כשיוצאים למלחמה, יש צורך במודיעין טוב. וכדי לנצח את הנגיף, יש לדעת מול מה אנו ניצבים.
איך לחשב נכון את אחוזי התמותה?
אחד הנתונים הקריטיים במלחמה זאת, הוא היכולת של הנגיף להרוג (וכפועל יוצא גם לגרום לאשפוזים רבים). ארגון הבריאות העולמי פרסם ששיעור התמותה מהנגיף הוא 3.4%. לעומת זאת, חבר מצוות המגפות של משרד הבריאות פרסם ביום חמישי שעבר, ששיעור התמותה באיטליה וספרד הוא 7-5%. להמחשה, על פי מספרים אלה אדם אחד מתוך 20 ימות מן המגפה.
גם ראש הממשלה נוקב בראיונותיו בשיעורי תמותה גבוהים של עד 4%. אם אלה אכן שיעורי התמותה, ברור שצורך השעה לעשות את כלל הצעדים הננקטים כיום כדי להימנע מפגיעת הנגיף, כולל שיתוק עולמי של הכלכלה.
אבל לא בטוח שמספרים אלו נכונים. חישוב של שיעור התמותה בגרמניה ואוסטריה למשל, מראה שהוא עומד על בערך 0.3%, פי כעשרה פחות משיעור התמותה שציין חבר צוות המגפות של משרד הבריאות. דהיינו, 3 אנשים מתוך 1,000 ימותו מהנגיף. האם באמת ניתן לקבוע מדיניות נכונה לאור פערים אלה? על סמך אילו נתונים נקבעת המדיניות?
למעשה, טרם ראינו נתון אחד מאומת על שיעור התמותה מהנגיף. החישובים באופן כללי נעשים על סמך חלוקת מספר המתים במספר הנשאים המאובחנים. אך חישובים אלה אינם מדויקים בעליל. אם מספר הנשאים האמיתי גדול בהרבה ממספר המאובחנים בפועל, הרי ששיעור התמותה נמוך לאין שיעור מזה המחושב.
כל עוד קיימת אי ודאות כזו על אחוז התמותה, המדיניות הנוהגת, בישראל ובעולם, היא לשלם מחירים כלכליים עצומים על מנת לעכב את התפשטות המגפה, לפחות עד להתבהרות המידע. אולם, אין שום סיבה לקבל החלטות בחושך, ואת המידע על שיעור התמותה האמיתי יכול העולם להשיג מיד ובזול. למעשה המידע נגיש כבר מספר שבועות, נצח במונחי מגפה זו.
הדרך לעשות זאת, היא לבדוק נוכחות נוגדנים נגד הקורונה במדגם מייצג של אנשים ממחוז חוביי, וכך לזהות את מספר הנדבקים במחוז כולו. את מספר המתים במחוז חוביי יש לחלק במספר זה וכך לדעת את שיעור התמותה האמיתי מהנגיף. סין כבר נמצאת לאחר הגל הנוכחי של המגפה, ולכן מספר המתים הוא כבר הסופי. מציאת מספר הנדבקים תביא לחישוב מיידי ונכון של אחוז התמותה. בדיקה מדגמית כזו יכולה להיערך תוך יום אחד ובעלות זניחה.
העובדה שעד כה נתון על שיעור התמותה לא קיים הוא לטעמנו מחדל ברמה עולמית, אשר עלול בדיעבד להתברר כמחדל הגדול ביותר של המאה ה-21. היעדר נתון זה ייתכן שמביא לבחירה במדיניות שגויה לחלוטין, עם עלויות כבדות בכסף ובחיי אדם, במקום קבלת החלטות מבוססות נתונים.
מתוך הנתונים הקיימים כיום במאגר הנתונים העולמי, ניתן כבר להראות שיש סבירות לא קטנה להשערה שאחוז התמותה קטן, ולא מצדיק סגרים נרחבים ושיתוק הפעילות הכלכלית.
שאלה של סטטיסטיקה והסתברות
ראשית, חישוב שנערך על ידי טימותי ראסל ואחרים של הממצאים מ"אוניית הקורונה", שבה מרבית הנוסעים ואנשי הצוות נבדקו, מצביע על יחס תמותה של 0.5% בלבד. מספר זה התקבל לאחר התאמת אחוז התמותה הגולמי (כ-1%) לתבנית הגילאים של הנדבקים, שהיו מבוגרים מהממוצע באוכלוסיה הרגילה. בגלל המדגם הקטן, המספר האמיתי יכול להיות בטווח שבין 0.2% ובין 1.2%. אם היחס האמיתי הוא בחלק התחתון של הטווח, סגר הוא מדיניות מוטעית לחלוטין.
אנו חישבנו את אחוז התמותה ממחקר שנערך לאחרונה באיטליה, וממנו ניתן להצביע על שיעורי תמותה נמוכים. ב-23 בפברואר 2020 הוטל סגר על כפר קטן באיטליה בשם וו (Vo) שבו מתגוררים כ-3,000 בני אדם, כיוון שזוהה שם נשא קורונה ראשון. בימים שלאחר מכן נערכה בדיקה מקיפה של כל דרי הכפר, והסתבר ש-3% מאוכלוסייתו נושאים את הנגיף. זהו נתון משמעותי ביותר. עולה ממנו שמציאת הנשא הראשון אירעה בזמן שהיו פי כ-90 יותר נשאים. ממצא זה מלמדנו שלפחות במקרים מסוימים כמות הנשאים האמיתית גדולה בכמאה מכמות הנשאים המאובחנת. מכאן ששיעור התמותה עשוי להיות קטן במאה מהחישוב שבו משתמשים כעת.
אם אכן הכפר הוא מדגם מייצג של צפון איטליה, הרי ש-3% מאוכלוסיית צפון איטליה לפני יותר משלושה שבועות הייתה נשאית של הנגיף. גם מכאן ניתן להוציא את הנתון של שיעור התמותה בקירוב, על ידי בדיקת המתים בזמנים קבועים לאחר אבחון מספר הנשאים הכללי. חישוב של שיעור התמותה לפי נתונים אלה נע בין 0.1 ל-0.4%. שיעורי תמותה אלה נמוכים לאין שיעור מאלה המשמשים כיום את מקבלי ההחלטות.
יתרה מכך, אם אכן הכפר הקטן הוא מקרה מייצג של צפון איטליה, אזי אנו מעריכים שנכון ליום הטלת הסגר המלא, ה-8 במרץ, חלק ניכר מאוכלוסיית איטליה כבר נדבקה בנגיף. זאת לפי חישוב שבסוף פברואר 3% מהאוכלוסייה נדבקה, ואם מניחים שההדבקה מעריכית בקצב הכפלה של יומיים-שלושה, הרי שכעבור 12-8 יום רוב האוכלוסייה הרגישה לנגיף מודבקת.
אם כך, הרי שאנו צופים כעת בשיא המחלה באיטליה, שלאחריה כלל אוכלוסייתה תהיה מחוסנת לנגיף כתוצאה מחסינות העדר. יתכן שמספר המתים שאנו רואים עכשיו מתקרב כבר לשיאים היומיים, ובעשרת הימים הקרובים יתחיל להערכתנו לרדת. אחת השאלות המתבקשות היא האם ההגעה לשיא היא בשל הדבקה מקסימלית של האוכלוסייה, או בגלל הצעדים שננקטו.
לשטח את העקומה - בלי לפגוע בכלכלה
בכל מקרה, מדובר בתמותה גבוהה שמתרחשת בזמן מועט ומקשה על מערכות בריאות להתמודד עם כלל הנזקקים, כפי שמעידות התמונות מאיטליה. קיים לכן הצורך בהגנה על אוכלוסייה מבוגרת ואוכלוסייה עם מחלות רקע, אשר רגישות בצורה משמעותית לנגיף. הגנה כזאת "תשטח את העקומה", תאפשר למערכות הבריאות לפעול, ואחר כך ניתן יהיה בהדרגה להסיר את ההגנה מאוכלוסיות אלה.
כלומר, אם אכן אחוז התמותה נמוך, שיטוח העקומה על ידי בידוד האוכלוסיה הפגיעה בלבד יספיק על מנת לאפשר טיפול ברוב הנזקקים. במקרה כזה יש לחתור במקביל למצב שבו קיימת חסינות עדר - מצב שבו חלק ניכר מהאוכלוסייה חסינה לנגיף. מדיניות מחמירה מדי למעשה מאריכה את משך ההתמודדות עם הנגיף תוך נזקים פסיכולוגיים וכלכליים עצומים. בתרחיש זה אין זה מוצדק לסגור את כלל האוכלוסייה בביתה ולשתק את הכלכלה העולמית, תוך אבדן פרנסה של מאות מיליוני אנשים ברחבי העולם.
יש לקוות שניתוחים כגון אלה שהצגנו על שיעורי התמותה מועברים למקבלי ההחלטות, ולא רק תמונות אימה מבתי חולים ובתי עלמין. על סמך נתונים מבוססים ניתן יהיה לשקול את מדיניות הסגר והבידוד, ולא פחות חשוב, כיצד יוצאים מהסגר מבלי לגרום להתפרצויות חוזרות.
נדגיש כי גם אם יתברר כנכון דווקא התרחיש השלילי, של אחוז תמותה גבוה, גם אז, לאחר השגת השליטה במגפה לאחר סבב אחד של סגר, יש לבחון אלטרנטיבות נוספות למדיניות של סגרים חוזרים או מתמשכים.
יש להקשות בשאלות נוספות: אולי ניתן דווקא לאמץ את המודל של מדינות אחרות אשר מצליחות לנהל שגרה בצל המגפה? האם במדינות אחרות, שבהן שומרים על שגרה, אכן יתרחש תסריט אימים כפי שמנבאים?
האם קצב ההתפשטות של הנגיף ושיעורי התמותה שונים בין מדינות שונות? האם חסינות טבעית של אוכלוסייה קיימת במדינות שונות (כתוצאה מחשיפה לנגיפים קרובי משפחה של הקורונה), ושם אחוז הנדבקים המקסימלי מוגבל? האם נסקר המצב בישראל?
בנוסף כדאי לבדוק כיצד סין מתכוננת לחזור לשיגרה? מדוע פירקו שם את בתי החולים? האם יש להם מידע שנסתר מאיתנו (למשל - חסינות עדר, שיעור תמותה קטן משמעותית מהמשוער)?
אחד הכללים של יציאה למלחמה היא איסוף מודיעין רב ככל הניתן. נראה כי העולם בכלל וישראל בפרט, מוכנים להשקיע כיום משאבים כלכליים ואנושיים אדירים בהתמודדות עם המגפה. אנו סבורים שיש להפנות לאלתר גם מאמץ משמעותי לאיסוף מידע מהימן,שעשוי להביא למהפך בדרך ההתמודדות עם המגפה.
הכותבים הם מבית הספר לרפואה ובית הספר לכלכלה, אוניברסיטת תל אביב.
אני אומר: "ברוך שכוונתי לדעת חכמים."
אריאל
