חידה חידה

[חיה .ר.]

יש 12 גולות 11 מהם במשקל שווה והגולה ה 12 שוקלת או יותר או פחות משאר ה 11 גולות.
איך שייך לגלות ב 3 שקילות מהי הגולה השונה והאם היא שוקלת יותר או פחות?

 

[chetz321]

-

 

[הדס וערבה]

אבל איך יודעים איזה גולה ספיציפית שוקלת יותר?

 

[חיה .ר.]

אבל איך יודעים איזה גולה ספיציפית שוקלת יותר?

זה בדיוק החידה.

 

[chetz321]

אופס
לא שמתי לב

 

[אדם לעמל יולד]

בשקילה הראשונה שמים 4 בכל כף, אם זה שווה אז לוקחים את ה4 הנותרות מחלקים 2 בכל כף, את מה ששוקל יותר מחלקים אחד לכל כף.
כנ"ל אם כבר בשקילה הראשונה המשקל לא אותו דבר.

 

[הדס וערבה]

בשקילה הראשונה שמים 4 בכל כף, אם זה שווה אז לוקחים את ה4 הנותרות מחלקים 2 בכל כף, את מה ששוקל יותר מחלקים אחד לכל כף.

יפה!

 

[חיה .ר.]

-

אבל איך יודעים איזה גולה ספיציפית שוקלת יותר?

 

[אדם לעמל יולד]

סגנון החידה היה מוכר לי

 

[חיה .ר.]

בשקילה הראשונה שמים 4 בכל כף, אם זה שווה אז לוקחים את ה4 הנותרות מחלקים 2 בכל כף, את מה ששוקל יותר מחלקים אחד לכל כף.
כנ"ל אם כבר בשקילה הראשונה המשקל לא אותו דבר.

אם המשקל לא אותו דבר יש לך בעיה עם 8 ולא עם 4

 

[אדם לעמל יולד]

אם המשקל לא אותו דבר יש לך בעיה עם 8 ולא עם 4

למה? כתבת שרק גולה אחת לא שוקלת אותו דבר אז אם בשקילה הראשונה כבר אני יודע באיזה 4 גולות המשקל לא שווה אז ברור שב 4 שעדיין לא שקלתי זה אותו דבר כמו הכף השניה.

 

[רבקי86]

בינתיים אף אחד לא פתר את הבעיה הבסיסית והיא שמלכתחילה לא ידוע אם מה ששוקל יותר או דוקא מה ששוקל פחות הוא השונה. קיצער, זה לא כזה פשוט. עניתי על זה פעם. מקוה להעלות תיכף את התשובה

 

[חיה .ר.]

למה? כתבת שרק גולה אחת לא שוקלת אותו דבר אז אם בשקילה הראשונה כבר אני יודע באיזה 4 גולות המשקל לא שווה אז ברור שב 4 שעדיין לא שקלתי זה אותו דבר כמו הכף השניה.

אם בשקילה הראשונה שאתה שוקל 4 ממול 4 השקילה שווה אתה יודע שהגולה הבעייתית זה ב 4 שלא שקלת,
אבל אם בשקילה הראשונה זה לא זהה אתה לא יודע איפה הבעיה כי זה יכול לששקול יותר או פחות.

 

[אדם לעמל יולד]

בינתיים אף אחד לא פתר את הבעיה הבסיסית והיא שמלכתחילה לא ידוע אם מה ששוקל יותר או דוקא מה ששוקל פחות הוא השונה. קיצער, זה לא כזה פשוט. עניתי על זה פעם. מקוה להעלות תיכף את התשובה

לא הבנתי מה הבעיה.
אם לדוגמא 4 גולות בכף ימין שוקלות 100 גרם ובכף שמאל 90 גרם אז חייב להיות שהגולה השונה היא ב 90 גרם, כי אם ה 4 שעדיין לא שקלתי הם גם 90 גרם אז יוצא שכל ה 4 ששוקלות 100 גרם הם שונות מה 8 גולות ששוקלות 90... ובחידה כתוב שיש רק גולה אחת במשקל שונה. אז כבר בשקילה הראשונה אני רואה שהכף ששוקלת 90 גרם יש גולה שונה.

 

[חיה .ר.]

לא הבנתי מה הבעיה.
אם לדוגמא 4 גולות בכף ימין שוקלות 100 גרם ובכף שמאל 90 גרם אז חייב להיות ש גולה השונה היא ב 90 גרם, כי אם ה 4 שעדיין לא שקלתי הם גם 90 גרם אז יוצא שכל ה 4 ששוקלות 100 גרם הם שונות מה 8 גולות ששוקלות 90... ובלידה כתוב שיש רק גולה אחת במשקל שונה. אז כבר בשקילה הראשונה אני רואה שהכף ששוקלת 90 גרם יש גולה שונה.

איך אתה יודע שמה שלא שקלת זה 90?

 

[עוקר הרים]

שקילה ראשונה: 4 מול 4
יש 2 אפשרויות אם יצא אותו דבר שוקלים 2 מהנותרים מול 2 מהשמונה מהשקילה הראשונה שבטוח טובים, אם לא יצא אותו דבר לוקחים אחת מהשתיים מול אחת שבטוח טובה ואם יצא אותו דבר שוקלים אחת מאלו מול אחת שבטוח טובה
ואם השקילה הראשונה לא יצאה אותו דבר לוקחים 3 גולות מתוך אחת הרביעיות שהם בספק ומוסיפים לה אחת מהרביעיה השנייה בספק שוקלים מול 3 מהרביעיה שבטוח טובה ואחת מהרביעיה השנייה שהיא בספק אם יצאה אותו דבר לוקחים את 2 הגולות מהרביעיה השנייה שהיא בספק (שעוד לא שקלנו) ושוקלים אחת מול השנייה ואם השקילה השנייה לא יצאה אותו דבר, זה תלוי: אם לדוגמה הרביעיה הראשונה יצאה יותר כבידה בשקילה הראשונה ובשקילה השנייה בצד ששמו את ה-3 מתוכה הם יצאו יותר קלים אז זה אומר שהגולה שהעברנו מהרביעיה השנייה היא המזויפת ואם הם יצאו יותר כבדים אז שוקלים אחת מול אחת מתוכם
מקווה שהובנתי אם לא אני יכול להסביר ביתר פירוט

 

[אדם לעמל יולד]

איך אתה יודע שמה שלא שקלת זה 90?

ממ''נ, אם זה 100 אז זה כמו שעניתי לעיל, ואם זה 90 אז אין גולה אחת שונה יש רק 4. אני לא צריך באמת לדעת שמה שלא שקלתי זה 90, כי אם זה 90 אז יש 4 גולות שונות.
בקיצור חייב להיות שיש שתי קבוצות של 4 גולות באותו משקל כי אם ארבעת הגולות האחרונות הם במשקל שלישי אז זה בכלל לא שייך...

 

[עוקר הרים]

שקילה ראשונה: 4 מול 4
יש 2 אפשרויות אם יצא אותו דבר שוקלים 2 מהנותרים מול 2 מהשמונה מהשקילה הראשונה שבטוח טובים, אם לא יצא אותו דבר לוקחים אחת מהשתיים מול אחת שבטוח טובה ואם יצא אותו דבר שוקלים אחת מאלו מול אחת שבטוח טובה
ואם השקילה הראשונה לא יצאה אותו דבר לוקחים 3 גולות מתוך אחת הרביעיות שהם בספק ומוסיפים לה אחת מהרביעיה השנייה בספק שוקלים מול 3 מהרביעיה שבטוח טובה ואחת מהרביעיה השנייה שהיא בספק אם יצאה אותו דבר לוקחים את 2 הגולות מהרביעיה השנייה שהיא בספק (שעוד לא שקלנו) ושוקלים אחת מול השנייה ואם השקילה השנייה לא יצאה אותו דבר, זה תלוי: אם לדוגמה הרביעיה הראשונה יצאה יותר כבידה בשקילה הראשונה ובשקילה השנייה בצד ששמו את ה-3 מתוכה הם יצאו יותר קלים אז זה אומר שהגולה שהעברנו מהרביעיה השנייה היא המזויפת ואם הם יצאו יותר כבדים אז שוקלים אחת מול אחת מתוכם
מקווה שהובנתי אם לא אני יכול להסביר ביתר פירוט

אגב, אפשר לעשות את החישוב הזה גם ב-13 גולות.

 

[אדם לעמל יולד]

@עוקר הרים @חיה .ר. איפה אני טועה?

 

[עוקר הרים]

@עוקר הרים @חיה .ר. איפה אני טועה?

לא ממש הבנתי אותך, אתה יכול להסביר שוב?