חידות הגיון אני אעלה לכאן שאלות הגיון

[אושרי יפרח]

2,3,6,7,8,12,13,16,17,18
ומה המספר הבא בסדרה?

 

[קומפיו]

בלת"ק
אם מציעים לי 2 שטרות שאני יודע רק שאחד מהם בשווי כפול מהשני.
לכאורה מה שאני אקח - זו החלטה שגויה, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי חצי ממה שהפסדתי אם השני הוא הגדול יותר ואני לקחתי את הראשון.
האם זה נכון?

 

[; )]

כמה פעמים מוזכר את המן (המאכל) בהגדה?
וכמה פעמים מוזכר משה?

יש פה פאנצ'? או שאמורים ללכת לספור?

 

[קומפיו]

וכמה פעמים מוזכר משה?

ויאמינו בד' ובמשה עבדו - פעם אחת

 

[; )]

בלת"ק
אם מציעים לי 2 שטרות שאני יודע רק שאחד מהם בשווי כפול מהשני.
לכאורה מה שאני אקח - זו החלטה שגויה, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי חצי ממה שהפסדתי אם השני הוא הגדול יותר ואני לקחתי את הראשון.
האם זה נכון?

רגע... מה קורה פה???

 

[קומפיו]

כמה פעמים מוזכר את המן (המאכל) בהגדה?

אני זוכר עכשו רק ב"דיינו", שורה אחרי שורה

 

[סוכן מוסד]

אני זוכר עכשו רק ב"דיינו"

נכון יש אחד!

 

[ל.1]

בלת"ק
אם מציעים לי 2 שטרות שאני יודע רק שאחד מהם בשווי כפול מהשני.
לכאורה מה שאני אקח - זו החלטה שגויה, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי חצי ממה שהפסדתי אם השני הוא הגדול יותר ואני לקחתי את הראשון.
האם זה נכון?

תסביר יותר

 

[; )]

בלת"ק
אם מציעים לי 2 שטרות שאני יודע רק שאחד מהם בשווי כפול מהשני.
לכאורה מה שאני אקח - זו החלטה שגויה, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי חצי ממה שהפסדתי אם השני הוא הגדול יותר ואני לקחתי את הראשון.
האם זה נכון?

לא נכון, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי פי שניים ממה שהפסדתי אם השני הוא גדול
יותר ואני לקחתי את הראשון. חחח

 

[; )]

לא נכון, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי פי שניים ממה שהפסדתי אם השני הוא גדול
יותר ואני לקחתי את הראשון. חחח

מה לא טוב?

 

[קומפיו]

לא נכון, כי אם השני הוא הקטן יותר אז בזה שלקחתי את הראשון הרווחתי פי שניים ממה שהפסדתי אם השני הוא גדול
יותר ואני לקחתי את הראשון. חחח

תסביר יותר

נותנים לי לקחת אחד משני השטרות.
נניח שלקחתי אחד מהם והוא של 100 ש"ח - כעת מתברר שהשני הוא של 50 או של 200.
אם הייתי לוקח את השני - הייתי מסתכן (50%) שהייתי מפסיד 50 אבל ב50% השניים הייתי מרויח מאה!
כך שמה שאני אחליט לקחת - יהיה החלטה שגויה לכאורה.
מה קורה כאן?

 

[ל.1]

נותנים לי לקחת אחד משני השטרות.
נניח שלקחתי אחד מהם והוא של 100 ש"ח - כעת מתברר שהשני הוא של 50 או של 200.
אם הייתי לוקח את השני - הייתי מסתכן (50%) שהייתי מפסיד 50 אבל ב50% השניים הייתי מרויח מאה!
כך שמה שאני אחליט לקחת - יהיה החלטה שגויה לכאורה.
מה קורה כאן?

הבנתי שזו כוונתך אבל למה זו החלטה שגויה? זה הקטע בהימור שיש 50% סיכוי להרוויח ו50% סיכון להפסיד ורק בדיעבד מתברר מה היה כדאי לעשות

 

[שוקו מיונז]

נותנים לי לקחת אחד משני השטרות.
נניח שלקחתי אחד מהם והוא של 100 ש"ח - כעת מתברר שהשני הוא של 50 או של 200.
אם הייתי לוקח את השני - הייתי מסתכן (50%) שהייתי מפסיד 50 אבל ב50% השניים הייתי מרויח מאה!
כך שמה שאני אחליט לקחת - יהיה החלטה שגויה לכאורה.
מה קורה כאן?

אכן כן, מה שתחליט יש 50 אחוז שתפסיד.

 

[קומפיו]

אכן כן, מה שתחליט יש 50 אחוז שתפסיד.

אבל תמיד אפשר לכאורה לומר שהיה עדיף לי לבחור בשני כי אם הוא יותר גדול הפסדתי כפול ממה שהרווחתי אם הוא יותר קטן
איך זה יכול להיות?
@ל.1 זה לא רק למפרע אלא ברור מראש

 

[שוקו מיונז]

אבל תמיד אפשר לכאורה לומר שהיה עדיף לי לבחור בשני כי אם הוא יותר גדול הפסדתי כפול ממה שהרווחתי אם הוא יותר קטן
איך זה יכול להיות?

ואפשר לומר הפוך = 50/50, והאופציות הם או שתרויח הרבה או שתפסיד מעט.

 

[ל.1]

אבל תמיד אפשר לכאורה לומר שהיה עדיף לי לבחור בשני כי אם הוא יותר גדול הפסדתי כפול ממה שהרווחתי אם הוא יותר קטן
איך זה יכול להיות?
@ל.1 זה לא רק למפרע אלא ברור מראש

זה לא ברור מראש שתפסיד אלא ברור מראש שאתה לוקח סיכון שאולי תפסיד

 

[קומפיו]

זה לא ברור מראש שתפסיד אלא ברור מראש שאתה לוקח סיכון שאולי תפסיד

כן, אבל תמיד הסיכון כפול מהתשואה!
כך שתמיד אני "מפסיד" מראש בעצם זה שאין לי "הימור הוגן".

 

[; )]

נותנים לי לקחת אחד משני השטרות.
נניח שלקחתי אחד מהם והוא של 100 ש"ח - כעת מתברר שהשני הוא של 50 או של 200.
אם הייתי לוקח את השני - הייתי מסתכן (50%) שהייתי מפסיד 50 אבל ב50% השניים הייתי מרויח מאה!
כך שמה שאני אחליט לקחת - יהיה החלטה שגויה לכאורה.
מה קורה כאן?

כלומר, נניח שלקחתי שטר של 100, אז יש שתי אופציות,
או שהפסדתי 100, או שהרווחתי 50 יותר ממה שהייתי מרוויחה אם
הייתי לוקחת את השני.
ולכן אם לקחתי את השטר הגדול, אז הרווחתי חצי ממה שהייתי מפסידה אם הוא היה השטר הקטן.
ולכן-אם מישהו מציע לכם הצעה כזאת, אל תבחרו שום דבר! אתם רק תפסידו!

 

[קומפיו]

זה לא ברור מראש שתפסיד אלא ברור מראש שאתה לוקח סיכון שאולי תפסיד

ספוילר: תשובה

אחר הדברים האלה שאלתי בוט וכך השיב:

הטעות טמונה בשימוש בנעלם $x$ כדי לייצג שני מצבים שונים מבחינה הסתברותית.

1. הנעלם האמיתי הוא הזוג: נניח שיש שני סכומים קבועים בעולם: $A$ ו-$2A$.
2. כשבחרת שטר, יש סיכוי של 50% שבחרת ב-$A$ וסיכוי של 50% שבחרת ב-$2A$.
3. אם נחשב את התוחלת של מה שיש לך ביד: $0.5A + 0.5(2A) = 1.5A$.
4. אם נחשב את התוחלת של השטר השני (זה שלא לקחת): $0.5(2A) + 0.5A = 1.5A$.

ההסבר הלוגי:כשאתה אומר "אם השני קטן יותר אז הפסדתי חצי, ואם הוא גדול יותר הרווחתי כפול", אתה משלב בטעות שני עולמות שונים.

• בעולם של שטרות (100, 200) – אתה יכול להרוויח 100 או להפסיד 100.
• בעולם של שטרות (50, 100) – אתה יכול להרוויח 50 או להפסיד 50.

אי אפשר להשליך מהרווח הפוטנציאלי של עולם אחד (שבו השטר הגבוה הוא 200) על ההפסד הפוטנציאלי של עולם אחר (שבו השטר הנמוך הוא 50) בו-זמנית על אותו שטר שבידך.

פתאום נזכרתי שזה אשכול חידות ולא אשכול דיונים (שאלתי בלי לדעת מה התשובה) אז הכנסתי את התשובה לספוילר

 

[ל.1]

ספוילר: תשובה

אחר הדברים האלה שאלתי בוט וכך השיב:

הטעות טמונה בשימוש בנעלם $x$ כדי לייצג שני מצבים שונים מבחינה הסתברותית.

1. הנעלם האמיתי הוא הזוג: נניח שיש שני סכומים קבועים בעולם: $A$ ו-$2A$.
2. כשבחרת שטר, יש סיכוי של 50% שבחרת ב-$A$ וסיכוי של 50% שבחרת ב-$2A$.
3. אם נחשב את התוחלת של מה שיש לך ביד: $0.5A + 0.5(2A) = 1.5A$.
4. אם נחשב את התוחלת של השטר השני (זה שלא לקחת): $0.5(2A) + 0.5A = 1.5A$.

ההסבר הלוגי:כשאתה אומר "אם השני קטן יותר אז הפסדתי חצי, ואם הוא גדול יותר הרווחתי כפול", אתה משלב בטעות שני עולמות שונים.

• בעולם של שטרות (100, 200) – אתה יכול להרוויח 100 או להפסיד 100.
• בעולם של שטרות (50, 100) – אתה יכול להרוויח 50 או להפסיד 50.

אי אפשר להשליך מהרווח הפוטנציאלי של עולם אחד (שבו השטר הגבוה הוא 200) על ההפסד הפוטנציאלי של עולם אחר (שבו השטר הנמוך הוא 50) בו-זמנית על אותו שטר שבידך.

פתאום נזכרתי שזה אשכול חידות ולא אשכול דיונים (שאלתי בלי לדעת מה התשובה) אז הכנסתי את התשובה לספוילר

זאת אומרת שהמציאות היא אחת או 50 או 200 והשאלה היא על הדמיון של אולי 50 ואולי 200

 

[aria]

כלומר, נניח שלקחתי שטר של 100, אז יש שתי אופציות,
או שהפסדתי 100, או שהרווחתי 50 יותר ממה שהייתי מרוויחה אם
הייתי לוקחת את השני.
ולכן אם לקחתי את השטר הגדול, אז הרווחתי חצי ממה שהייתי מפסידה אם הוא היה השטר הקטן.
ולכן-אם מישהו מציע לכם הצעה כזאת, אל תבחרו שום דבר! אתם רק תפסידו!

אני לא מבין את ההיגיון וההסתכלות הזו
הגדרתם שאו הרווחתי או הפסדתי ולכן אל תקחו כלום
אבל האמת זה שאו הרוחתי יותר או פחות ולכן אני אקח ולא משנה לי אם הרוחתי יותר או פחות כי תמיד הרוחתי