חידות מתמטיות חידה-שאלה קשה...מי שפותר אלוף..

  • הוסף לסימניות
  • #1
שלחו לי את זה....
מישהו יודע מה התשובה?
(זאת משוואה בשני נעלמים לחובבי החשיבה והמתמטיקה..)
אני פתרתי את התשובה דרך התרגיל ויצא לי תשובה נכונה אבל לא הגיונית מבחינת הציור...
ועוד פתרון לא דרך תרגיל מתמטי אבל פתרון שעונה על השאלה וגם יותר הגיוני...
מה אתם אומרים מה התשובה שלכם?
אם לא ייפתר עד מחר אני יכתוב תשובה...
בהצלחה ...
מחכה לשמוע את תשובותיכם...

-מה-הגובה.png
 
נערך לאחרונה ב:
  • הוסף לסימניות
  • #21
לדעתי חשוב להדגיש לפותרים, שגם אם 20-40 הוא פתרון נכון מאד, הוא לא יחיד!
זה העוקץ של החידה. שאין גבול למספר הפתרונות הנכונים לצב ולחתול.
למה אין סוף הרי יש גובה מסוים לחתול וכן הלאה
איך יכול להיות פתרונות שונים
אני סקרנית
 
  • הוסף לסימניות
  • #22
למה אין סוף הרי יש גובה מסוים לחתול וכן הלאה
איך יכול להיות פתרונות שונים
אני סקרנית

התוצאות של 130-170, בשולחן הימני ובשמאלי, יצאו לך אותו דבר גם אם החתול הוא 70 והצב 50
וגם אם החתול הוא 30 והצב 10
וגם אם החתול 21 והצב 1.
קחי מחשבון ותראי...

החידה לא אומרת שום נתון קשיח על החתול או הצב. רק על ההפרשים ביניהם. ולכן אין פתרון אחד.
 
  • הוסף לסימניות
  • #23
למה אין סוף הרי יש גובה מסוים לחתול וכן הלאה
איך יכול להיות פתרונות שונים
אני סקרנית

יש סכום אמור להתחלק בין החתול לצב.

ועוד נקודה.
בתמונה הראשונה זה שולחן פלוס צב, אין צורך להתייחס לחתול.
 
  • הוסף לסימניות
  • #24
התוצאות של 130-170, בשולחן הימני ובשמאלי, יצאו לך אותו דבר גם אם החתול הוא 70 והצב 50
וגם אם החתול הוא 30 והצב 10
וגם אם החתול 21 והצב 1.
קחי מחשבון ותראי...

החידה לא אומרת שום נתון קשיח על החתול או הצב. רק על ההפרשים ביניהם. ולכן אין פתרון אחד.
והגובה של השולחן הוא קבוע!!
 
  • הוסף לסימניות
  • #25
והגובה של השולחן הוא קבוע!!

נכון!
אבל על אותו שולחן קבוע, יכולים לקפץ חתולים בגדלים שונים, וצבים בגדלים שונים, ועדיין התוצאה תישמר - כל עוד הצב הוא 20 ס"מ פחות מהחתול.
 
  • הוסף לסימניות
  • #26
נכון!
אבל על אותו שולחן קבוע, יכולים לקפץ חתולים בגדלים שונים, וצבים בגדלים שונים, ועדיין התוצאה תישמר - כל עוד הצב הוא 20 ס"מ פחות מהחתול.
הבנתי
את גאונה לא???
 
  • הוסף לסימניות
  • #27
ההפרש בין החתול לצב הוא 20 ס"מ.

איך יודעים את זה? כי ההפרש בין שולחן ועוד חתול פחות צב (השמאלי), ובין שולחן ועוד צב פחות חתול (הימני), הוא 40.

ננטרל את השולחן מהעניין, ונמצא ש'חתול פחות צב', שווה 40 ס"מ יותר מ'צב פחות חתול'.
שזה אומר בתרגיל פשוט שההפרש בין הצב לחתול הוא 20.

מכאן שהשולחן הוא 150.
התרגיל: שולחן פחות צב, ועוד (צב+20), = 170.
ננטרל את הצבים מהתרגיל. שולחן + 20 = 170.
שולחן =150.

(ולא משנה מה גובה הצב, או החתול).
אליפות....
 
  • הוסף לסימניות
  • #29
חתול 150
שולחן 150
צב 130

פתרון נוסף נכון
אבל קצת מבלבל...
(למי שמבין...)
זו חידה פרדוקסלית.
כיוון שהמשוואה המתמטית נותנת רק את פתרון היחס - ממנו לומדים את הגובה הקבוע של השולחן.
הפתרון הזה הוא נכון, אבל אם הוא נכון - הוא לא יקיים בהכרח את המשוואה שהביאה לפתרון...
חתול מ 150 ומעלה זו תשובה פרדוקסלית, כיוון שאם זו התשובה - אז אין הוכחה לנכונות המשוואה.
 
  • הוסף לסימניות
  • #30
ההפרש בין החתול לצב הוא 20 ס"מ.

איך יודעים את זה? כי ההפרש בין שולחן ועוד חתול פחות צב (השמאלי), ובין שולחן ועוד צב פחות חתול (הימני), הוא 40.

ננטרל את השולחן מהעניין, ונמצא ש'חתול פחות צב', שווה 40 ס"מ יותר מ'צב פחות חתול'.
שזה אומר בתרגיל פשוט שההפרש בין הצב לחתול הוא 20.

מכאן שהשולחן הוא 150.
התרגיל: שולחן פחות צב, ועוד (צב+20), = 170.
ננטרל את הצבים מהתרגיל. שולחן + 20 = 170.
שולחן =150.

(ולא משנה מה גובה הצב, או החתול).
ויותר בפשטות:
תעמידו את שני השולחנות זה על זה, בקיזוז בין בעלי החיים יוצא ששני שולחנות גובהם 300.
 
  • הוסף לסימניות
  • #31
אלגברת לינארית בסיסית.
בכל מקרה שיש 2 משוואות עם 3 נעלמים- זה יכול להיות 2 מצבים:
או שאין פתרון(סתירה בין המשוואות) או שיש אינסוף פתרונות. - במקרה כזה מקובל ליצג את הפתרון כמרחב)span( של פתרון כלשהו(וקטור)
לדוגמא כאן הוקטור (פתרון) מיצג הוא: (t, t-20, 150)- (שולחן, צב, חתול) בהתאמה
 
  • הוסף לסימניות
  • #34
אלגברת לינארית בסיסית.
בכל מקרה שיש 2 משוואות עם 3 נעלמים- זה יכול להיות 2 מצבים:
או שאין פתרון(סתירה בין המשוואות) או שיש אינסוף פתרונות. - במקרה כזה מקובל ליצג את הפתרון כמרחב)span( של פתרון כלשהו(וקטור)
לדוגמא כאן הוקטור (פתרון) מיצג הוא: (t, t-20, 150)- (שולחן, צב, חתול) בהתאמה
נכון מאד.
אבל זה לא רק תרגיל אלגברי, יש פה מציאות שסותרת את חלק מאינסוף התשובות.
אם החתול יהיה גבוה מהשולחן - לעולם לא נוכל לדעת מה גובה השולחן.
ואז לא נוכל להעמיד שום משוואה....
 
  • הוסף לסימניות
  • #36
נכון מאד.
אבל זה לא רק תרגיל אלגברי, יש פה מציאות שסותרת את חלק מאינסוף התשובות.
אם החתול יהיה גבוה מהשולחן - לעולם לא נוכל לדעת מה גובה השולחן.
ואז לא נוכל להעמיד שום משוואה....
צודקת
יש גם "תחום הגדרה/הצבה"
 
  • הוסף לסימניות
  • #37
עושים מזה 2 משוואות פשוטות בשלושה נעלמים ופותרים בשיטת השוואת מקדמים.
נשמע מסובך אבל זה הכי הכי פשוט....

שולחן - X
צב - Y
חתול - Z


X-Y+Z=170 : [שולחן פחות צב ועוד חתול שווה 170]
+
X+Y-Z=130 : [שולחן ועוד צב פחות חתול שווה 130]
-----------------
X+X-Y+Y+Z-Z=170+130
2X=300
X=150
 
  • הוסף לסימניות
  • #40
חותכים זה את זה בנקודה. M. )ראה ציור(. .א. הוכח: AB AC. = . נתון: AE. חוצה את ... ( מצא את משוואות האסימפטוטות של הפונקציה המאונכות לצירים. 3). ( הראה כי אין ...
 

פרוגבוט

תוכן שיווקי
פרסומת

פוסטים חדשים שאולי לא קראת....

אני רוצה לצבוע קיר דומיננטי בחדר שינה
וראיתי באתר של טמבור צבע שנקרא 'משי פראי'
זהו צבע היוצר מרקם המדמה בד משי פראי.
אשמח לדעת, האם יש מישהו שראה את הצבע על קיר?
האם זה טרנדי? או מיושן?
מה הסגנון שמתקבל? מלכותי? מודרני?
אני רוצה גוון נוטה לורוד, איזה סוג ורוד מתקבל? ורוד עתיק? פנינה? אפרורי?
אשמח לכל מידע!
תודה רבה!
כמה הבהרות לגבי הקטע הנ"ל. 1. זה לא סיפור בהמשכים;) ולכן לא מתחייבת לעלות עוד קטעים נוספים. 2. זה לא ממש סיפור. זו התמודדות. התמודדות אמיתית, מהחיים. מכירה מקרוב את הבחורה שהתמודדה איתה. מכירה גם את ההורים שלה. 3. אני לא מפחדת מביקורת.


מעולם לא השתתפתי בפעילות הסמינר. על מחנות קיץ וחורף יכולתי רק לחלום.
אף פעם לא הבנתי את הסיבה שעומדת מאחורי ה'לא' הנחרץ של אמא. גם את הסירוב של אבא לא הצלחתי להבין.

גדלתי בבית שלא שואלים בו שאלות.
אבא ואמא החליטו. וכשההחלטה נפלה, הייתי צריכה ליפול לידה. ולא משנה כמה הנפילה הזו ריסקה, ריסקה אותי מבפנים.

כשניסיתי לברר למה רות כהן - שאבא שלה ראש כולל נחשב ואמא מנהלת סמינר גדול, לא מפספסת אף תוכנית. קיבלתי תשובה אחת, ברורה: "מה זה משנה איך זה אצל האחרים? ככה זה אצלינו בבית".

שנאתי את 'האצלינו', שנאתי את 'הבית' וגם 'ככה', זו בכלל לא תשובה.

המציאות הכריחה אותי להדביק שפתיים. כמעט תמיד, מצאתי את עצמי שותקת.

שתקתי מול מורה מבולבלת שבאמת לא הצליחה להבין למה אני נעדרת מכל פעילות חברתית.
שתקתי מול חברות שלא ניסו להכאיב לי כששאלו למה אני חולה בקביעות לפני מחנות.

שתקתי מול ההיגיון.

ופתאום, כבר שום דבר לא היה אכפת לי.
ככל שניסיתי להסביר את עצמי, הבנתי עד כמה אני נשמעת מגוחך.
ככל שניסיתי לתרץ את אורח החיים שלי, הבנתי עד כמה אני שונה, מוזרה אפילו בעיני עצמי.

חברות דיברו על המצב הכלכלי שלנו, שאולי הוא הסיבה העיקרית שבשלה אני לא מגיעה לאף טיול או מחנה. ולי, כבר שום דבר לא היה אכפת.

מורות התייעצו ביניהן מה אפשר לעשות עם ההסתגרות המוזרה שלי וכיצד ניתן לפתור אותה. ולי, כבר שום דבר לא היה אכפת.

התרגלתי להיות אחרת: התלמידה ההיא, בספסל האחורי, שאף אחד לא שומע אותה: הילדה עם העיניים הגדולות שעומדת מאחורי הסורגים, צופה במשחקי 'שבויים' מהצד, נושכת שפתיים מול המציאות: הבחורה מאחורי המחיצה.

כולם דיברו על ההתנהגות המסתורית שלי. על הסודות שאני מחביאה. ולי, באמת ששום דבר כבר לא היה אכפת.
איבדתי כל רגש. של שמחה או כאב. איבדתי כל תחושה. של סיפוק או החמצה.

איבדתי את עצמי.
וזה, היה הפחד הגדול ביותר שלי.
סיכום אירועים: איראן בלהבות - מהמחאות ועד לסף עימות עולמי

הרקע וההתפרצות (סוף דצמבר 2025):

המחאות החלו ב-28 בדצמבר 2025 בטהראן, על רקע משבר כלכלי חריף וצניחה חדה בערך הריאל. מה שהחל כזעקת סוחרים ואזרחים על יוקר המחיה, הפך במהירות לגל הפגנות חסר תקדים ב-187 ערים הקורא להפלת המשטר.


הטבח והחשכת המידע (ינואר 2026):
  • דיכוי אלים: המשטר האיראני הגיב באכזריות יוצאת דופן. לפי נתוני ארגון זכויות האדם HRANA, נכון ל-23 בינואר, מספר ההרוגים המאומת עומד על למעלה מ-5,000 בני אדם, בהם 4,716 מפגינים ועשרות ילדים.
    יש דיווחים לא מאומתים מצד האופוזיציה האיראנית על מעל 60,000 הרוגים!

  • מעצרים המוניים: למעלה מ-26,500 בני אדם נעצרו, וקיים חשש כבד להוצאות להורג המוניות בבתי הכלא.

  • חסימת אינטרנט: החל מה-8 בינואר הוטל מצור דיגיטלי כמעט מוחלט על המדינה כדי למנוע זליגת תיעודים מהטבח.

המעורבות האמריקנית - "הארמדה של טראמפ":
הנשיא טראמפ, שחזר והזהיר את טהראן מפני המשך הטבח, הכריז ב-22 בינואר כי "ארמדה" אמריקנית (צי ספינות מלחמה, כולל נושאת המטוסים אברהם לינקולן) עושה את דרכה למפרץ הפרסי. טראמפ הבהיר כי ארה"ב בוחנת אפשרויות תקיפה ישירות נגד מטרות שלטוניות אם לא ייפסק הדיכוי. ולאחר הדלפות על ממדי הטבח, הכריז "העזרה בדרך".


הזווית הישראלית והאזורית:
  • כוננות שיא: ישראל נמצאת בדריכות עליונה מחשש שהסלמה אמריקנית תוביל לתגובה איראנית ישירה או באמצעות שלוחיה (פרוקסי).

  • איומי נתניהו: ראש הממשלה נתניהו הזהיר כי אם איראן תבצע "טעות" ותתקוף את ישראל, היא תפגוש עוצמה שטרם הכירה.

  • איומי טהראן: המשטר האיראני הודיע כי במקרה של תקיפה, בסיסים אמריקניים ויעדים בישראל יהיו "מטרות לגיטימיות".

באשכול זה נמשיך לעדכן סביב השעון בכל התפתחות, דיווחים מהשטח ופרשנויות ביטחוניות.
שלום לכולם,
לפני שבועיים התקשר אלי אברך שבנה 2 יחידות דיור מעל הקומה שלו.

הבניה הסתייימה לפני שנה, ומאז חייו אינם חיים.

האברך שכר את שירותיו של מפקח בניה (כך כולם המליצו לו לעשות, ויפה עשה).
וב"ה הבניה הסתיימה, אבל...!!! המפקח לא היה נוכח כל הזמן בשטח והקבלן עשה כל מה שהתחשק לו ללא מפריע.

לשתי היחידות נכנסו זוגות צעירים (ממש אחרי החתונה).

ובקומה מתחת, תחת חדר השינה של הזוג מהקומה מעל, מאחת היחידות, נמצא חדר שינה של אחת הבנות, וקרוב לשם חדר ההורים.

ובלילה, גם שנגמר הקול ששון וקול שמחה, השכנים היו שותפים לכל החמשה קולות...

שמעו ה-כ-ל, דיבורים , לחישות, נחירות, צעדים, שעון מעורר, ועוד ואכמ"ל.

בעלי הדירה חשבו שאולי הבעיה היא בזוג הנ"ל, ומהר דאגו לפנותם, אבל, גם בזוג השני, אותה השירה והזימרה.

בעלי הדירה היו אובדי עצות, במיוחד שהבת הגדולה שמעה קולות מוזרים וניגשה להורים לשאול אותם מה זה, ההורים נבהלו...

הם קראו בתחילה למי שהציג את עצמו כיועץ אקוסטי, אבל בפועל הוא היה "מודד רעש מוסמך" שעל הדרך גם מבצע עבודות של אקוסטיקה...משהו לא הסתדר להם.

ובעל הדירה חיפש, ומצא את הפרטים שלי, אינני אוהב להכנס לפרויקט שכבר ביקר בו יועץ אקוסטי, ולכן בשביל להתחמק, ביקשתי ממנו שישלח אלי את הדוח שכתב היועץ.
וכבר בקריאת הדוח הבנתי שאין לו מושגים באקוסטיקה.

ריחמתי על בעל הדירה, והסכמתי להגיע לביקור.

הגעתי לדירה וביצעתי מדידות רעש עם תוכנת תדרים, ואת האמת, לא מצאתי חריגה כמו שכתוב בדוח, אבל כן שמעתי בתדר 500 הרץ, זימזומים קלים.

ובלילה, נדדה שנתי, וכן ביומיים שלאחר מכן.

לא הצלחתי להבין, כיצד תקרה של בטון בעובי 200 מ"מ עם סומסום מעבירה רעש נישא, שלטענת המודד הקודם הוא בגובה של כ80 דציבלים.

התייעצתי עם המהנדס האקוסטי מהטובים בעולם, (בשיחת ועידה עם 5 אקוסטיקאים), שגם היה פעור פה למשמע אזניו, ולא ידע מה לומר לי.

אף פעם לא התלוננו על רעש נישא מרצפה לקומה שמתחת, אלא על רעש הולם בלבד, קרי, צעדים, גרירת כיסאות ועוד.
אבל אני לא ויתרתי, ושינסתי מתניים לפתור את הבעיה.

טוב, כתבתי דוח אקוסטי, נעזרתי בתוכנה מקצועית ובניסיון אישי, והעברתי ללקוח.

בדוח כתבתי שלפני העבודה, יפרק את הריצוף ונראה מה נגלה שם.

אני מצרף לכם תמונות:
1772740855591.png
1772739413436.png

מתחת לריצוף, הקבלן מילא את החלל שהיה בגובה של כ מעל 20 ס"מ בכל המרעין בישין שהוא מצא, מחתיכות של בטון, קרמיקה, אל תשאלו מה שהלך שם.

1772739516964.png

1772739545602.png

ועכשיו הכל מובן.

קודם כל כלל ראשון, לא משתמשים בחצץ, או בסומסום, אלא אם כן מניחים יריעה אקוסטית מתחת.
ובודאי שלא משתמשים באבנים, בלוקים, ובפנלים, ומרצפות.

מה שגרם לרעש להישמע זה החללי אויר (כיסי אויר).

ואם כבר משתמשים במילוי, זה רק בחומר שנקרא "פומיס יווני" יש לו יכולות אקוסטיות מדהימות.
בעל הדירה יפרק את כל הריצוף נראה עוד מה נגלה שם, ואשתף אתכם.

בהמשך לפי הדוח שכתבתי לו נבצע טיפול אקוסטי מקיף (אני לא קבלן), ובע"ה גם בזה נבצע מדידה אקוסטית לאחר העבודה, ונראה מה נקבל.

שיתפתי אתכם האדריכלים והמתכננים, שתשימו לב על הפרט הקטן הזה, כי ללקוח, זה פרט גדול.
תשתמשו עם פומיס יווני, ותקפידו על כל ההוראות לפי המפרט אקוסטי של היצרן.
בהצלחה לכולם.
אם הגעתם עד לכאן, זה אומר שזה היה מעניין.
תודה על ההקשבה.
וגם, אני פה בשבילכם, תשאלו, אל תתביישו, ואשתדל לעזור.
ecocare-דואגים לשקט שלך.

אולי מעניין אותך גם...

הצטרפות לניוזלטר

איזה כיף שהצטרפתם לניוזלטר שלנו!

מעכשיו, תהיו הראשונים לקבל את כל העדכונים, החדשות, ההפתעות בלעדיות, והתכנים הכי חמים שלנו בפרוג!

לוח מודעות

הפרק היומי

הפרק היומי! כל ערב פרק תהילים חדש. הצטרפו אלינו לקריאת תהילים משותפת!


תהילים פרק כד

אלְדָוִד מִזְמוֹר לַיי הָאָרֶץ וּמְלוֹאָהּ תֵּבֵל וְיֹשְׁבֵי בָהּ:בכִּי הוּא עַל יַמִּים יְסָדָהּ וְעַל נְהָרוֹת יְכוֹנְנֶהָ:גמִי יַעֲלֶה בְהַר יי וּמִי יָקוּם בִּמְקוֹם קָדְשׁוֹ:דנְקִי כַפַּיִם וּבַר לֵבָב אֲשֶׁר לֹא נָשָׂא לַשָּׁוְא נַפְשִׁי וְלֹא נִשְׁבַּע לְמִרְמָה:היִשָּׂא בְרָכָה מֵאֵת יי וּצְדָקָה מֵאֱלֹהֵי יִשְׁעוֹ:וזֶה דּוֹר (דרשו) דֹּרְשָׁיו מְבַקְשֵׁי פָנֶיךָ יַעֲקֹב סֶלָה:זשְׂאוּ שְׁעָרִים רָאשֵׁיכֶם וְהִנָּשְׂאוּ פִּתְחֵי עוֹלָם וְיָבוֹא מֶלֶךְ הַכָּבוֹד:חמִי זֶה מֶלֶךְ הַכָּבוֹד יי עִזּוּז וְגִבּוֹר יי גִּבּוֹר מִלְחָמָה:טשְׂאוּ שְׁעָרִים רָאשֵׁיכֶם וּשְׂאוּ פִּתְחֵי עוֹלָם וְיָבֹא מֶלֶךְ הַכָּבוֹד:ימִי הוּא זֶה מֶלֶךְ הַכָּבוֹד יי צְבָאוֹת הוּא מֶלֶךְ הַכָּבוֹד סֶלָה:
נקרא  2  פעמים
למעלה