חידות מתמטיות חידות קשות, כאן נעשים חכמים

[איז כף]

אשכול רק לחידות קשות, מידי פעם נעלה חידה קשה (בין אם זה חידת 'מי אני' ובין אם זה סתם חידה) ועל תשכחו שזה רק מחדד לכם את הראש זה שמישהו ענה על תשובה במהירות, זה לא אומר שום דבר חוץ מזה שהוא חכם, וכאן נעלה חידות בלי פתרונות אלא ע"י משתמשים, מי שכבר מכיר את החידה אין לענות, תודה

נתחיל בחידה מספר אחת:
אני גר בביתי,
גנבים באו עלי,
הבית יצא מהחלונות,
ואני נשארתי לבדי, מי אני??

 

[Yael benson]

גם וגם

 

[דינה די]

נכון, רק שהוא יצא 100 פעמים. (מעט ארוך, אבל שווה את החופש)

אם בודקים בצורת הסתברות בלי קשר לנורה, תוך 43 שעות יש הסתברו כמעט מוחלטת שכל ה-100 יצאו
איך בודקים את זה בוודאות?
כנראה סימן כלשהוא שאין עוד שלא יצאו.
מנסה לשבור את הראש על עוד דרך יצירתית

 

[yael48]

ישנה רכבת עגולה, כלומר אפשר לעבור בכל הקרונות ולעשות סיבוב שלם, הרכבת לא נוסעת,
בכל קרון יש נורת לד שלא מתחממת חלק מהנורות דלוקים חלק מכובים,
לא יודעים מה דולק מה מכובה,
לא יודעים כמה קרונות יש, יכול להיות 3 ויכול להיות 1,000,
נכנסים לקרון (אין קטר) שיקרא הקרון הראשון, צריך ללכת בכל הקרונות, הפעולה היחידה שמותרת היא הדלקה וכיבוי של הנורת לד, אסור להשאיר שום דבר,
צריך אחרי שעברו סיבוב שלם כלומר עברו בכל הקרונו לדעת שחזרו לקרון הראשון.
בהצלחה

לעבור פעם אחת ולכבות את כל הנורות.(איך יודעים שסיימנו?- לפי הנוף בחלון..........) אח"כ להתחיל מקרון אקראי שבו הנורה עובדת ,ומשם לספור..
לא קראתי עוד תגובות.... פליז שאני צודקת!!!!

 

[בציניות]

זה

רק אדם אחד יהיה ממונה על הדלקת המנורה, ושאר כל האנשים רק יכבו, וכך אותו אדם ידע כמה פעמים הוא הדליק את המנורה.

קירב אותי לתשובה,
והיא:
מסכמים שכולם חוץ מאדם אחד, מכבים אך ורק פעם אחת ומהפעם השניה ואילך או שמדליקים או שמשאירים דלוק (אם כבר היה דלוק).
ורק אותו אחד כל פעם מדליק.
אז אם הוא הדליק 100 (או מדויק יותר -מספיק 99, כי הוא הרי יודע בעצמו שיצא...) פעמים, סימן שכולם כבר יצאו.
ולמה? כי כל אחד מכבה רק פעם אחת בלבד, אז אם הוא היה צריך להדליק 99 פעמים, סימן שכל האחרים הספיקו לצאת לפחות פעם אחת.

 

[כוכבה ה.]

זה התשובה אם רואים את המנורה גם בלי לצאת לחצר

משאירים את המנורה דלוקה
אם מישהו יצא פעם שנייה - הוא מכבה וכך יודעים לא לספור אותו
הבא אחריו אם הוא פעם ראשונה - מדליק, אם הוא פעם שנייה משאיר כבוי


בהנחה כמובן שאת המנורה הם כן רואים, ושלספור חמש דקות ודקה הם יודעים.

וזה התשובה אם רואים את המנורה רק כשנמצאים בחצר

זה

קירב אותי לתשובה,
והיא:
מסכמים שכולם חוץ מאדם אחד, מכבים אך ורק פעם אחת ומהפעם השניה ואילך או שמדליקים או שמשאירים דלוק (אם כבר היה דלוק).
ורק אותו אחד כל פעם מדליק.
אז אם הוא הדליק 100 (או מדויק יותר -מספיק 99, כי הוא הרי יודע בעצמו שיצא...) פעמים, סימן שכולם כבר יצאו.
ולמה? כי כל אחד מכבה רק פעם אחת בלבד, אז אם הוא היה צריך להדליק 99 פעמים, סימן שכל האחרים הספיקו לצאת לפחות פעם אחת.

 

[אורית שמואלי]

נראה לי התשובה הכי מדוייקת, בהסתייע ממה שכל אחד הוסיף.
אחד בלבד מדליק
כל השאר חייבים לכבות פעם אחת בלבד ובשאר הפעמים לא משנים את המצב.
הבן אדם שמדליק צריך לספור 99 פעמים שהמנורה הייתה כבויה.

 

[The gardeners]

מסכמים שכולם חוץ מאדם אחד, מכבים אך ורק פעם אחת ומהפעם השניה ואילך או שמדליקים או שמשאירים דלוק (אם כבר היה דלוק).
ורק אותו אחד כל פעם מדליק.
אז אם הוא הדליק 100 (או מדויק יותר -מספיק 99, כי הוא הרי יודע בעצמו שיצא...) פעמים, סימן שכולם כבר יצאו.
ולמה? כי כל אחד מכבה רק פעם אחת בלבד, אז אם הוא היה צריך להדליק 99 פעמים, סימן שכל האחרים הספיקו לצאת לפחות פעם אחת.

הוא מדליק כל פעם שהוא יוצא לחצר?
הוא יוצא לחצר אחרי כל אחד?
כי אם לא - הוא לעולם לא יגיע ל99

כי אם יצאו 3 אנשים פעם ראשונה והשאירו מכובה ורק אח"כ הוא נכנס, הוא פספס 3 ולעולם לא יגיע ל99
או שלא הבנתי....

 

[ציף]

זה

קירב אותי לתשובה,
והיא:
מסכמים שכולם חוץ מאדם אחד, מכבים אך ורק פעם אחת ומהפעם השניה ואילך או שמדליקים או שמשאירים דלוק (אם כבר היה דלוק).
ורק אותו אחד כל פעם מדליק.
אז אם הוא הדליק 100 (או מדויק יותר -מספיק 99, כי הוא הרי יודע בעצמו שיצא...) פעמים, סימן שכולם כבר יצאו.
ולמה? כי כל אחד מכבה רק פעם אחת בלבד, אז אם הוא היה צריך להדליק 99 פעמים, סימן שכל האחרים הספיקו לצאת לפחות פעם אחת.

זה יכול לקחת לו גם 100 שנה

 

[משה פפירוב]

נראה לי התשובה הכי מדוייקת, בהסתייע ממה שכל אחד הוסיף.
אחד בלבד מדליק
כל השאר חייבים לכבות פעם אחת בלבד ובשאר הפעמים לא משנים את המצב.
הבן אדם שמדליק צריך לספור 99 פעמים שהמנורה הייתה כבוי

זה יכול לקחת לו גם 100 שנה

זה הפאנץ' בפתרון
ולכן רובנו לא היינו חושבים על הפתרון הזה
כי כל אחד מנסה להגיע לפתרון הכי מהיר, כי זה אסירים מסכנים
ורוצים לצאת כמה שיותר מהר

 

[בציניות]

זה יכול לקחת לו גם 100 שנה

נכון. אבל זה האפשרות אם לא רוצים לקחת סיכונים. (הזמן הכי קצר האפשרי שזה יקרה הוא כמעט 20 שעות) אלא שבאמת יש אפשרות נוספת טובה יותר, מה שכתבו אח"כ, אביא בהמשך ההודעה.

הוא מדליק כל פעם שהוא יוצא לחצר?
הוא יוצא לחצר אחרי כל אחד?
כי אם לא - הוא לעולם לא יגיע ל99

כי אם יצאו 3 אנשים פעם ראשונה והשאירו מכובה ורק אח"כ הוא נכנס, הוא פספס 3 ולעולם לא יגיע ל99
או שלא הבנתי....

כן. כל פעם שהוא יוצא הוא מדליק, וכל אחד יכול להיות שייצא כמה פעמים, אז הוא יצטרך אכן לצאת 'לפחות' 99 פעמים, ואם 3 יצאו בפעם הראשונה אחד אחרי השני, אז צריך עוד סיבובים.
רק לפי מה שכתבתי אז ייתכן שמישהו יצא פעם ראשונה וכיבה, ומיד אחריו יצא מישהו פעם שניה והדליק, ואז נניח ייצא מיודענו 'המדליק', אז הוא יפספס את זה שכיבה.
ולכן הפתרון הבא מונע מצב כזה, ולכן האפשרות בפתרון הבא אכן טובה יותר:

נראה לי התשובה הכי מדוייקת, בהסתייע ממה שכל אחד הוסיף.
אחד בלבד מדליק
כל השאר חייבים לכבות פעם אחת בלבד ובשאר הפעמים לא משנים את המצב.
הבן אדם שמדליק צריך לספור 99 פעמים שהמנורה הייתה כבויה.

 

[Ayala10]

מעלה חידה די חכמה - (שואלים אותה בראיונות עבודה למחשבים ובאלגוריתמיקה)

חידת האסירים​

בבית כלא מבודד, החליט מנהל הכלא להשתעשע. הוא אסף את 100 האסירים ואמר להם: "החל מעכשיו, בכל 5 דקות בדיוק, אחד מכם ייצא לטיול של דקה אחת בחצר. בחצר ישנה מנורה. אתם יכולים להדליק אותה, לכבות אותה, או לא לגעת בה. הבחירה במי ייצא לחצר היא אקראית לחלוטין – ייתכן שאותו אדם ייצא שלוש פעמים ברצף, וייתכן שמישהו לא ייצא שבועות" .
המנהל המשיך בחיוך זדוני: "ברגע שאחד מכם יכריז בפניי: 'כל 100 האסירים כבר היו בחצר לפחות פעם אחת' – כולכם תצאו לחופשי. אבל היזהרו: אם הוא יטעה, אף אחד מכם לא יראה אור יום לעולם".

לאסירים ניתנה שעה אחת בלבד להתייעץ לפני שהמשחק התחיל. בפינת החצר, הם צריכים לגבש אסטרטגיה לפני שהמשחק מתחיל. מהי האסטרטגיה?
מדגישה - אף אחד מהאסירים לא רואה את חברו הם בתאים נפרדים ומוצאים לחצר כל אחד בנפרד.

המנורה בהתחלה דולקת!

כל אחד שיוצא צריך להדליק את המנורה, באם הוא יצא יותר מפעם אחת הוא לא מדליק שוב ושוב.
ברגע שהם יספרו 100 פעמים שהמנורה דולקת ידעו שכולם היו בחוץ ויוכלו לפנות למנהל בית כלא...

 

[The gardeners]

ואם 3 יצאו בפעם הראשונה אחד אחרי השני, אז צריך עוד סיבובים.

אז הכוונה שכל אחד מכבה בפעם הראשונה שהוא נכנס לחצר והנורה דולקת?

 

[ציף]

אז הכוונה שכל אחד מכבה בפעם הראשונה שהוא נכנס לחצר והנורה דולקת?

עד שעוברות חמש דקות כפול מאה והנורה עדיין דולקת?

 

[The gardeners]

עד שעוברות חמש דקות כפול מאה והנורה עדיין דולקת?

לא
עד שהוא נכנס 100 פעמים ברצץ בלי צורך לכבות את הנורה

 

[פטוניה]

אף אחד לא מציע להבריג את המנורה מהתושבת? רק בקרון הראשון כמובן....
לפעמים הפתרונות של החידות בהייטק הם בכיוון של כזה פתרון

 

[תולעת-ספרים]

לעבור פעם אחת ולכבות את כל הנורות.(איך יודעים שסיימנו?- לפי הנוף בחלון..........) אח"כ להתחיל מקרון אקראי שבו הנורה עובדת ,ומשם לספור..
לא קראתי עוד תגובות.... פליז שאני צודקת!!!!

אין חלונות!

אף אחד לא מציע להבריג את המנורה מהתושבת? רק בקרון הראשון כמובן....
לפעמים הפתרונות של החידות בהייטק הם בכיוון של כזה פתרון

אל איזה חידה התשובה?

 

[שרוליק ב]

יש לך שלושה קנקנים עם יכולות שונות:
קנקן A יכול להכיל עד 8 ליטרים של מים.
קנקן B יכול להכיל עד 5 ליטרים של מים.
קנקן C יכול להכיל עד 3 ליטרים של מים.
האתגר שלך הוא למלא את קנקן A בדיוק ב-4 ליטרים של מים על ידי שימוש בקנקנים האחרים בלבד. ניתן למלא את הקנקנים, לשפוך מהם, או להעביר מים מקנקן לקנקן, אך אין אמצעי מדידה אחר מלבד הקנקנים עצמם​

מקוה שזה מספיק קשה

 

[תולעת-ספרים]

יש לך שלושה קנקנים עם יכולות שונות:
קנקן A יכול להכיל עד 8 ליטרים של מים.
קנקן B יכול להכיל עד 5 ליטרים של מים.
קנקן C יכול להכיל עד 3 ליטרים של מים.
האתגר שלך הוא למלא את קנקן A בדיוק ב-4 ליטרים של מים על ידי שימוש בקנקנים האחרים בלבד. ניתן למלא את הקנקנים, לשפוך מהם, או להעביר מים מקנקן לקנקן, אך אין אמצעי מדידה אחר מלבד הקנקנים עצמם​

מקוה שזה מספיק קשה

ממלאים את הקנקן c מעבירים ל-b ממלאים שוב את c ושוב מעבירים ל-b ב-c נשאר ליטר מעבירים ל-c ל--a
ממלאים את c מעבירים ל-a עכשיו יש 4 ליטר בקנקן a

 

[תולעת-ספרים]

לא בדיוק הבנתי אבל נראה לי שהוספת ליטר בקנקן B לא?

לא אחרי שממלאים פעמיים את קנקן c בפעם הראשונה מעבירם ל-b שעכשיו ב-b יש שלוש ליטר בפעם השניה שממלאים את c שוב מעבירים ל-b בגלל שב-b יש כבר 3 ליטר אז אפשר להכניס בו רק 2 ליטר ולכן ב-c נשאר ליטר מעבירים את הליטר שנשאר ב-c ל-a עכשיו ממלאים שוב את c ומעבירים ל-a ב-a יש כבר ליטר מעבירים עליו עוד 3 ליטר עכשיו יש בו 4 ליטר

 

[שרוליק ב]

דמיינו שאתם נמצאים בחדר עם שלושה מתגים ואינכם יכולים לראות מה קורה מחוץ לחדר. מחוץ לחדר יש שלוש נורות. כל מתג שולט על נורה אחת בלבד. המשימה שלכם היא לדעת איזה מתג שולט על איזו נורה. מותר לכם לצאת מהחדר פעם אחת בלבד כדי לבדוק את הנורות.

איך תצליחו לקבוע איזה מתג שולט על איזו נורה?