אשכול רק לחידות קשות, מידי פעם נעלה חידה קשה (בין אם זה חידת 'מי אני' ובין אם זה סתם חידה) ועל תשכחו שזה רק מחדד לכם את הראש זה שמישהו ענה על תשובה במהירות, זה לא אומר שום דבר חוץ מזה שהוא חכם, וכאן נעלה חידות בלי פתרונות אלא ע"י משתמשים, מי שכבר מכיר את החידה אין לענות, תודה
נתחיל בחידה מספר אחת:
אני גר בביתי,
גנבים באו עלי,
הבית יצא מהחלונות,
ואני נשארתי לבדי, מי אני??
יש לכם 12 כדורים שאמורים להיות במשקל זהה, אך אחד מהם שונה במשקל (יכול להיות כבד יותר או קל יותר, אינכם יודעים).יש לכם משקל איזון (קערות משני הצדדים), ואתם יכולים להשתמש בו רק 3 פעמים.השאלה: איך תוכלו לזהות את הכדור השונה ומיד גם לדעת אם הוא כבד יותר או קל יותר?
יש לכם 12 כדורים שאמורים להיות במשקל זהה, אך אחד מהם שונה במשקל (יכול להיות כבד יותר או קל יותר, אינכם יודעים).יש לכם משקל איזון (קערות משני הצדדים), ואתם יכולים להשתמש בו רק 3 פעמים.השאלה: איך תוכלו לזהות את הכדור השונה ומיד גם לדעת אם הוא כבד יותר או קל יותר?
נראה שלקחת את התשובה מהבינה,
וזה לא נכון כי: אם בפעם הראשונה זה לא מאוזן אם נניח אתה לוקח את הקבוצה שהכדור לא שם את מחלק לשתי קבוצות של שתי כדורים אתה בודק את שתי הכדורים משקל מאוזן זה שקילה שניה נשאר לך עוד שקילה אחת וזה יכול ליהות גם בקבוצה השניה של הארבע כדורים וגם בשתי הכדורים שנשארו מהקבוצה הראשונה.
ולפי פתרון זה גם אם אתה מצליח תוך שלוש שקילות למצוא את הכדור השונה אז:
יש לכם 12 כדורים שאמורים להיות במשקל זהה, אך אחד מהם שונה במשקל (יכול להיות כבד יותר או קל יותר, אינכם יודעים).יש לכם משקל איזון (קערות משני הצדדים), ואתם יכולים להשתמש בו רק 3 פעמים.השאלה: איך תוכלו לזהות את הכדור השונה ומיד גם לדעת אם הוא כבד יותר או קל יותר?
דמיינו שאתם נמצאים בחדר עם שלושה מתגים ואינכם יכולים לראות מה קורה מחוץ לחדר. מחוץ לחדר יש שלוש נורות. כל מתג שולט על נורה אחת בלבד. המשימה שלכם היא לדעת איזה מתג שולט על איזו נורה. מותר לכם לצאת מהחדר פעם אחת בלבד כדי לבדוק את הנורות.
מחלקים ל3 קבוצות של 4, ככה שיש לנו קבוצה ראשונה עם 1,2,3,4 קבוצה שניה עם 5,6,7,8 וקבוצה שלישית עם 9,10,11,12.
שמים על המשקל קבוצה ראשונה מול קבוצה שניה- שקילה ראשונה!
תרחיש ראשון שתיהם שווים, ולכן הכדור הלא תקין בקבוצה האחרונה,
ולכן לוקחים את כדורים 1,2,3 שהוכחו כתקינים, מול 9,10,11 -שקילה שניה!
אם הם שווים הבעיה בכדור 12 שאותו משווים מול כל כדור אחר וככה יודעים אם הוא כבד או קל יותר,
במקרה שהם לא שווים בשקילה שניה, אפשר לדעת אם הכדור יותר קל או יותר כבד לפי היחס מול 1,2,3 וכדי לדעת באיזה כדור הבעיה שוקלים את 9 מול 10, אם הם תקינים הבעיה בכדור 11, אם לא בודקים מי יותר קל או כבד לפי המסקנה שהגענו בשקילה הקודמת.
במקרה שכבר בשקילה הראשונה הקבוצות לא היו שוות, נגיד שקבוצה 1 כבדה יותר מקבוצה 2. מכאן כבר אפשר להגיד בוודאות שהכדור הבעייתי נמצא או בקבוצה 1 והוא כבד, או בקבוצה 2 והוא קל.
עכשיו עושים שקילה שנייה: שמים על המשקל את הכדורים 1,2,5 מול 3,9,10. הכדורים 9 ו-10 באים מהקבוצה השלישית שעוד לא שקלו, אז הם משמשים לנו ככדורים “תקינים” להשוואה.
אם בשקילה הזו יש שוויון, זה אומר ש-1 ו-2 תקינים וגם 5 תקין. ואז נשארנו עם שתי אפשרויות בלבד: או שכדור 4 כבד, או שאחד מהכדורים 6,7,8 קל. עכשיו בשקילה השלישית שוקלים 6 מול 7. אם הם שווים – ברור ש-8 הוא הקל. ואם לא, מי שיותר קל הוא הכדור הבעייתי.
אם בשקילה השנייה אין שוויון, אז לפי הכיוון של המשקל כבר אפשר לצמצם עוד יותר. אם הצד של 1,2,5 כבד יותר – זה אומר שהבעיה היא או בכדור 1 או 2 שהם כבדים, או בכדור 5 שהוא קל. ואם הצד השני כבד יותר – אז או שכדור 3 כבד או שכדור 5 קל. בשקילה השלישית פשוט שוקלים 1 מול 2. אם אחד מהם כבד יותר – מצאנו את הכדור והוא כבד. ואם הם שווים – ברור שכדור 5 הוא הבעיה והוא קל.
נראה שלקחת את התשובה מהבינה,
וזה לא נכון כי: אם בפעם הראשונה זה לא מאוזן אם נניח אתה לוקח את הקבוצה שהכדור לא שם את מחלק לשתי קבוצות של שתי כדורים אתה בודק את שתי הכדורים משקל מאוזן זה שקילה שניה נשאר לך עוד שקילה אחת וזה יכול ליהות גם בקבוצה השניה של הארבע כדורים וגם בשתי הכדורים שנשארו מהקבוצה הראשונה.
ולפי פתרון זה גם אם אתה מצליח תוך שלוש שקילות למצוא את הכדור השונה אז:
דמיינו שאתם נמצאים בחדר עם שלושה מתגים ואינכם יכולים לראות מה קורה מחוץ לחדר. מחוץ לחדר יש שלוש נורות. כל מתג שולט על נורה אחת בלבד. המשימה שלכם היא לדעת איזה מתג שולט על איזו נורה. מותר לכם לצאת מהחדר פעם אחת בלבד כדי לבדוק את הנורות.
אם בשקילה הזו יש שוויון, זה אומר ש-1 ו-2 תקינים וגם 5 תקין. ואז נשארנו עם שתי אפשרויות בלבד: או שכדור 4 כבד, או שאחד מהכדורים 6,7,8 קל. עכשיו בשקילה השלישית שוקלים 6 מול 7. אם הם שווים – ברור ש-8 הוא הקל. ואם לא, מי שיותר קל הוא הכדור הבעייתי.
כדור 4 כבר נכלל.
אם בשקילה השלישית 6 ו7 יוצאים שווים, זה אומר שגם 6,7 תקינים, ואז נשארות לכאורה שתי אפשרויות: או ש8 קל או ש4 כבד.
אבל כאן נכנסת השקילה הראשונה. כבר אז ראינו שקבוצה 1 כבדה יותר מקבוצה 2, ולכן חייב להיות או כדור כבד בקבוצה 1 או כדור קל בקבוצה 2. עכשיו, אם נניח ש־8 הוא הקל, זה כבר מסביר לגמרי למה קבוצה 2 הייתה קלה יותר, ואז קבוצה 1 הייתה אמורה להיות תקינה לגמרי. אבל 1,2,3 כבר הוכחו כתקינים, ולכן אם קבוצה 1 באמת כבדה זה יכול להיות רק בגלל כדור 4.
אז במקרה ש6 ו7 שווים, המסקנה היחידה שמסתדרת עם כל השקילות היא שכדור 4 הוא החריג והוא כבד.
רק אם 6 ו7 לא שווים מיד רואים מי מהם קל, ואז האפשרות של כדור 4 נפסלת.
כדור 4 כבר נכלל.
אם בשקילה השלישית 6 ו7 יוצאים שווים, זה אומר שגם 6,7 תקינים, ואז נשארות לכאורה שתי אפשרויות: או ש8 קל או ש4 כבד.
אבל כאן נכנסת השקילה הראשונה. כבר אז ראינו שקבוצה 1 כבדה יותר מקבוצה 2, ולכן חייב להיות או כדור כבד בקבוצה 1 או כדור קל בקבוצה 2. עכשיו, אם נניח ש־8 הוא הקל, זה כבר מסביר לגמרי למה קבוצה 2 הייתה קלה יותר, ואז קבוצה 1 הייתה אמורה להיות תקינה לגמרי. אבל 1,2,3 כבר הוכחו כתקינים, ולכן אם קבוצה 1 באמת כבדה זה יכול להיות רק בגלל כדור 4.
אז במקרה ש6 ו7 שווים, המסקנה היחידה שמסתדרת עם כל השקילות היא שכדור 4 הוא החריג והוא כבד.
רק אם 6 ו7 לא שווים מיד רואים מי מהם קל, ואז האפשרות של כדור 4 נפסלת.
לא, יש רק כדור אחד שונה כך שאם שוקלים בשקילה השלישית את 6 מול 7 והם שווים אז או ש-8 קל או ש-4 כבד ואין לך דרך לדעת מי השונה. כי אם קבוצה 1 כבדה זה יכול ליהות בגלל ש-8 יותר קל
המהפכה ההלכתית של שטראוס: איך עובד הבר שקיבל את החותמת המחמירה של הגר"א רובין. שובר את השוק ומציע את מיכל המים החמים הגדול ביותר בקטגוריה (6.5 ליטר). המבצע המיוחד שמשגע את המגזר בימים אלו במירוץ להספיק התקנה לפני ליל הסדר
בחידת הקרון
צריך להדליק את הנורה
ללכת קרון ימינה ולהדליק,
ללכת לקרון ימין השני ולהדליק.
ללכת לקרון ימין 3 ולהדליק [ולהמשיך לקרון ימין 4 ולהדליק וכן לקרון ימין 5 עד שמגיעים לקרון דלוק. ואז עושים לפי ההוראות הבאות]
אבל עם הנורה בקרון ימין 3 דלוק [צריך לבדוק אולי הרכבת של 3 קרונות ובקרון ימין 3 דלוק כי זה הקרון הראשון, ולכן] לכבות את הנורה בקרון ימין 3 ולחזור לקרון הראשון, עם מכובה [למרות שלפני כן הדלקנו] גיליתי שהרכבת בן 3 קרונות. אבל עם דלוק, אז נחזור לקרון ימין 3 ונדליק ונמשיך לקרון ימין 4 ונדליק.
אבל עם הנורה בקרון ימין 4 דלוק [צריך לבדוק אולי הרכבת של 4 קרונות ובקרון ימין 4 דלוק כי זה הקרון הראשון, ולכן] לכבות את הנורה בקרון ימין 4 ולחזור לקרון הראשון, עם מכובה [למרות שלפני כן הדלקנו] גיליתי שהרכבת בן 4 קרונות. אבל עם דלוק, אז נחזור לקרון ימין 4 ונדליק ונמשיך לקרון ימין 5 ונדליק.
עד שנגיע לקרון דלוק שנכבה אותו ונחזור לקרון הראשון ונגלה שהאור מכובה.
כתבתי: אבל עם הנורה בקרון ימין 3 דלוק [צריך לבדוק אולי הרכבת של 3 קרונות ובקרון ימין 3 דלוק כי זה הקרון הראשון, ולכן] לכבות את הנורה בקרון ימין 3 ולחזור לקרון הראשון, עם מכובה [למרות שלפני כן הדלקנו] גיליתי שהרכבת בן 3 קרונות. אבל עם דלוק, אז נחזור לקרון ימין 3 ונדליק ונמשיך לקרון ימין 4 ונדליק.
שלב 1: מניחים את אבגד בימין ו-ABCD בשמאל. ואז: אפשרות א' בשלב 1: הם אותו דבר, אז השונה הוא בקבוצה השלישית:
שלב 2: 21 בימין 3א בשמאל. ואז: אפשרות א' בשלב 2: הם אותו דבר, אז השונה הוא 4:
שלב 3: מחליפים את אחד הכדורים עם 4. אם עלה סימן ש4 קל מכולם, אם שקע סימן ש4 כבד מכולם. אפשרות ב' בשלב 2: צד ימין שוקע. אז:
שלב 3: 1 מול 2, אם הם אותו דבר, סימן ש3 קל מכולם, אם אחד מהם שוקע סימן שהוא הכבד מכולם. אפשרות ג' בשלב 2: צד שמאל שוקע. אז 1 מול 2 אם הם אותו דבר ידוע ש3 כבד מכולם, אם אחד שוקע בידוע שהוא הקל מכולם.
אפשרות ב' בשלב 1: צד ימין שוקע (אותו דבר אם צד שמאל שוקע - העיקרון זהה כמובן):
שלב 2: אבAB בימין C123 בשמאל. אפשרות א' בשלב 2: הם אותו דבר. אז: ג מול ד. אם הם אותו דבר, ידוע שD קל מכולם, אחד הצדדים שוקע ידוע שהוא הכדור שכבד מכולם. אפשרות ב' בשלב 2: צד ימין שוקע, אז א מול ב, אם הם אותו דבר ידוע שC קל מכולם, ואם אחד הצדדים שוקע ידוע שהוא הכדור הכבד מכולם. אפשרות ג' בשלב 2: צד שמאל שוקע: אז: A מול B ומי שעולה בידוע שהוא הקל מכולם.
מחלקים ל3 קבוצות של 4, ככה שיש לנו קבוצה ראשונה עם 1,2,3,4 קבוצה שניה עם 5,6,7,8 וקבוצה שלישית עם 9,10,11,12.
שמים על המשקל קבוצה ראשונה מול קבוצה שניה- שקילה ראשונה!
תרחיש ראשון שתיהם שווים, ולכן הכדור הלא תקין בקבוצה האחרונה,
ולכן לוקחים את כדורים 1,2,3 שהוכחו כתקינים, מול 9,10,11 -שקילה שניה!
אם הם שווים הבעיה בכדור 12 שאותו משווים מול כל כדור אחר וככה יודעים אם הוא כבד או קל יותר,
במקרה שהם לא שווים בשקילה שניה, אפשר לדעת אם הכדור יותר קל או יותר כבד לפי היחס מול 1,2,3 וכדי לדעת באיזה כדור הבעיה שוקלים את 9 מול 10, אם הם תקינים הבעיה בכדור 11, אם לא בודקים מי יותר קל או כבד לפי המסקנה שהגענו בשקילה הקודמת.
במקרה שכבר בשקילה הראשונה הקבוצות לא היו שוות, נגיד שקבוצה 1 כבדה יותר מקבוצה 2. מכאן כבר אפשר להגיד בוודאות שהכדור הבעייתי נמצא או בקבוצה 1 והוא כבד, או בקבוצה 2 והוא קל.
עכשיו עושים שקילה שנייה: שמים על המשקל את הכדורים 11,1,2,5 מול 3 6,9,10. הכדורים 9 ו-10 ו-11 באים מהקבוצה השלישית שעוד לא שקלו, אז הם משמשים לנו ככדורים “תקינים” להשוואה.
אם בשקילה הזו יש שוויון, זה אומר ש-1 ו-2 ו-3 תקינים וגם 5 ו-6 תקין. ואז נשארנו עם שתי אפשרויות בלבד: או שכדור 4 כבד, או שאחד מהכדורים 8,7, קל. עכשיו בשקילה השלישית שוקלים 8 מול 7. אם הם שווים – ברור ש-4 הוא הכבד. ואם לא, מי שיותר קל הוא הכדור הבעייתי.
אם בשקילה השנייה אין שוויון, אז לפי הכיוון של המשקל כבר אפשר לצמצם עוד יותר. אם הצד של 1,2,5 כבד יותר – זה אומר שהבעיה היא או בכדור 1 או 2 שהם כבדים, או בכדור 6 שהוא קל. עושים שקילה שלישית של 1 מול 2 אם אחד מהם כבד יותר – מצאנו את הכדור והוא כבד. ואם הם שווים – ברור שכדור 6 הוא הבעיה והוא קל.
ואם הצד של 1,2,5 קל יותר – זה אומר שהבעיה היא או בכדור 5 והוא קל יותר או בכדור 3 והוא כבד יותר. ועושים שקילה שלישית של 3 מול 9 למשל. אם 3 כבד יותר מצאנו. ואם שווים אז 5 הבעיתי והוא קל יותר.
הנושאים החמים
Reactions: חיים 21, H A Y A, נעים להחכים ועוד 24 משתמשים27 //