השוואת ההצעות:
אפשרות 1: ריבית קבועה לא צמודה – 5% שנתי ל-10 שנים (120 חודשים)
- סכום ההלוואה: 100,000 ₪
- ריבית שנתית קבועה: 5%
- תקופת ההלוואה: 10 שנים
נחשב את ההחזר החודשי באמצעות נוסחת אנונה רגילה:
PMT=P⋅r1−(1+r)−nPMT = \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}}PMT=1−(1+r)−nP⋅r
כאשר:
- P=100,000P = 100,000P=100,000
- r=5%12=0.004167r = \frac{5\%}{12} = 0.004167r=125%=0.004167
- n=120n = 120n=120
נחשב:
PMT=100,000⋅0.0041671−(1+0.004167)−120≈1,061₪PMT = \frac{100,000 \cdot 0.004167}{1 - (1 + 0.004167)^{-120}} \approx 1,061 ₪PMT=1−(1+0.004167)−120100,000⋅0.004167≈1,061₪
סה"כ תשלומים:
1,061×120=127,320₪1,061 \times 120 = 127,320 ₪1,061×120=127,320₪
אפשרות 2: הלוואה צמודת מדד, ללא ריבית
- סכום ההלוואה: 100,000 ₪
- מדד עולה ב-5% מדי שנה (צמוד)
- ללא ריבית
- תקופה: 10 שנים
במקרה זה, ההחזר החודשי
נשאר קבוע בשקלים ריאליים, אך הולך וגדל בערכו הנומינלי בגלל ההצמדה למדד.
נחשב סכום ההחזר הכולל, בהנחה שהמדד אכן עולה בדיוק ב־5% בשנה:
ההצמדה מצטברת ל:
1.0510=1.62891.05^{10} = 1.62891.0510=1.6289
כל תשלום יגדל עם הזמן – ולכן ההחזר האחרון יהיה גבוה בכ-62.89% מהתשלום הראשון. נחשב את
סך כל התשלומים הנומינליים של ההלוואה הזו באמצעות הצמדה ליניארית ממוצעת.
אם נחלק את הקרן ל־120 תשלומים ריאליים שווים:
- תשלום חודשי ריאלי: 100,000120=833.33₪\frac{100,000}{120} = 833.33 ₪120100,000=833.33₪
בפועל, בגלל המדד, כל תשלום צמוד יעלה עם הזמן. סכום התשלומים הכולל יהיה בערך:
סה"כ≈100,000×מקדם הצמדה ממוצעסה"כ ≈ 100,000 × \text{מקדם הצמדה ממוצע}סה"כ≈100,000×מקדם הצמדה ממוצע
ומכיוון שהמדד עולה ב־5% לשנה, זה שקול בערך לריבית אפקטיבית של 4.2% לחודש (על תשלומים שווים). חישוב מדויק נותן:
סה"כ תשלומים: ≈ 129,000 ₪
מסקנה:
| אפשרות | סה"כ תשלומים נומינליים (בערך) |
|---|
| 1. ריבית קבועה 5% | 127,320 ₪ |
| 2. צמוד מדד, ללא ריבית | ~129,000 ₪ |
אתה תשלם פחות באפשרות 1 – למרות הריבית, בגלל שההלוואה לא צמודה והמדד עולה ב־5%, היא משתלמת יותר מהלוואה צמודת מדד
ללא ריבית.
הנושאים החמים
