חידה חידה

[חיה .ר.]

יש 12 גולות 11 מהם במשקל שווה והגולה ה 12 שוקלת או יותר או פחות משאר ה 11 גולות.
איך שייך לגלות ב 3 שקילות מהי הגולה השונה והאם היא שוקלת יותר או פחות?

 

[חיה .ר.]

שקילה ראשונה: 4 מול 4
יש 2 אפשרויות אם יצא אותו דבר שוקלים 2 מהנותרים מול 2 מהשמונה מהשקילה הראשונה שבטוח טובים, אם לא יצא אותו דבר לוקחים אחת מהשתיים מול אחת שבטוח טובה ואם יצא אותו דבר שוקלים אחת מאלו מול אחת שבטוח טובה
ואם השקילה הראשונה לא יצאה אותו דבר לוקחים 3 גולות מתוך אחת הרביעיות שהם בספק ומוסיפים לה אחת מהרביעיה השנייה בספק שוקלים מול 3 מהרביעיה שבטוח טובה ואחת מהרביעיה השנייה שהיא בספק אם יצאה אותו דבר לוקחים את 2 הגולות מהרביעיה השנייה שהיא בספק (שעוד לא שקלנו) ושוקלים אחת מול השנייה ואם השקילה השנייה לא יצאה אותו דבר, זה תלוי: אם לדוגמה הרביעיה הראשונה יצאה יותר כבידה בשקילה הראשונה ובשקילה השנייה בצד ששמו את ה-3 מתוכה הם יצאו יותר קלים אז זה אומר שהגולה שהעברנו מהרביעיה השנייה היא המזויפת ואם הם יצאו יותר כבדים אז שוקלים אחת מול אחת מתוכם
מקווה שהובנתי אם לא אני יכול להסביר ביתר פירוט

עדין לא ברור מה יוצא בשקילה האחרונה של 3 מול 3?

 

[חיה .ר.]

@עוקר הרים @חיה .ר. איפה אני טועה?

אין מושג של של 90 או 100 יד משקולת ורק ע"פ יודעים לכן בלי שתשקול את הקבוצה השלישית לא תדע.

 

[אדם לעמל יולד]

אני מחלק את הגולות ל 3 קבוצות של 4.
אני שם 4 גולות בכל כף. הנחת היסוד שלי, שבמקרה כזה חייב להיות שארבעת הגולות שלא שמתי על המשקל הן חייבות להיות זהות לאחת מהארבעה שכן שמתי על המשקל, כי אם לא אז החידה בכלל לא מתחילה.. כי יוצא שיש 3 משקלים.
לדוגמא שמתי 4 גולות בכל כף, 4 מצד ימין שוקלות 100 גרם, ה4 מצד שמאל שוקלות 90 גרם. חייב להיות שה4 שעדיין לא שקלתי שוקלות 90,כי אם הן שוקלות 100 אז יוצא שכל ה4 ששוקלות 100 הן במשקל שונה מה 8 האחרות. וא''כ, כשאני יודע שיש לי 4 במשקל שונה, אני מחלק אותם ל2 קבוצות של 2 ובכף שיותר קלה או כבדה מחלק לאחד בכל כף.
@עוקר הרים עכשיו יותר מובן?

 

[אדם לעמל יולד]

אין מושג של של 90 או 100 יד משקולת ורק ע"פ יודעים לכן בלי שתשקול את הקבוצה השלישית לא תדע.

אז בלי 90 ו 100, x ו y זה בסדר? אם כן, אז זה אותו דבר...
נראה לי שהשעה משפיעה...

 

[עוקר הרים]

אני אסביר שוב
לוקחים את גולות א.ב.ג.ד. ושוקלים מול ה.ו.ז.ח. אם השקילה שווה הרי שכל השמונה תקינים והמזויפת היא אחת מ-ט.י.יא.יב. אז שוקלים את ט.י. מול א.ב. (שהוכח שהם תקינות) אם השקילה שווה אז הפגומה היא ב-יא.יב. ואם לא אז הפגומה היא ב-ט.י. איך שלא יהיה לוקחים אחת מהשתיים שבהם הפגומה ושוקלים מול אחת שהיא וודאי טובה ואז יודעים מי הפגומה ואם היא יותר כבדה או קלה
במקרה שבשקילה הראשונה התוצאה לא הייתה שווה אז זה יותר מסובך,
נניח ש-א.ב.ג.ד. יצאו יותר כבדים (זה אותו דבר רק לשם הדוגמה) לוקחים את א.ב.ג.ה. מול ד.ט.י.יא. אם התוצאה שווה הרי שהפגומה היא אחת מ-ו.ז.ח. וא''כ היא יותר קלה, שוקלים את ז. מול ח. ומי שיותר קלה היא הפגומה ואם הם שוות אז ו. היא הפגומה והיא יותר קלה
ובמקרה שהשקילה השנייה יצאה לא שווה אז אם א.ב.ג.ה. יצאה יותר קלה וודאי שהפגומה היא ה. והיא יותר קלה ודוק ואם א.ב.ג.ה. יצאה יותר כבדה הרי שהפגומה היא אחת מ-א.ב.ג. והיא יותר כבדה אז שוקלים את א. מול ב. ומי שיותר כבדה היא הפגומה ואם הם שוות הרי ש-ג. היא הפגומה והיא יותר כבדה

 

[עוקר הרים]

אני מחלק את הגולות ל 3 קבוצות של 4.
אני שם 4 גולות בכל כף. הנחת היסוד שלי, שבמקרה כזה חייב להיות שארבעת הגולות שלא שמתי על המשקל הן חייבות להיות זהות לאחת מהארבעה שכן שמתי על המשקל, כי אם לא אז החידה בכלל לא מתחילה.. כי יוצא שיש 3 משקלים.
לדוגמא שמתי 4 גולות בכל כף, 4 מצד ימין שוקלות 100 גרם, ה4 מצד שמאל שוקלות 90 גרם. חייב להיות שה4 שעדיין לא שקלתי שוקלות 90,כי אם הן שוקלות 100 אז יוצא שכל ה4 ששוקלות 100 הן במשקל שונה מה 8 האחרות. וא''כ, כשאני יודע שיש לי 4 במשקל שונה, אני מחלק אותם ל2 קבוצות של 2 ובכף שיותר קלה או כבדה מחלק לאחד בכל כף.
@עוקר הרים עכשיו יותר מובן?

רק עכשיו ראיתי
אני בודק...

 

[עוקר הרים]

אני מחלק את הגולות ל 3 קבוצות של 4.
אני שם 4 גולות בכל כף. הנחת היסוד שלי, שבמקרה כזה חייב להיות שארבעת הגולות שלא שמתי על המשקל הן חייבות להיות זהות לאחת מהארבעה שכן שמתי על המשקל, כי אם לא אז החידה בכלל לא מתחילה.. כי יוצא שיש 3 משקלים.
לדוגמא שמתי 4 גולות בכל כף, 4 מצד ימין שוקלות 100 גרם, ה4 מצד שמאל שוקלות 90 גרם. חייב להיות שה4 שעדיין לא שקלתי שוקלות 90,כי אם הן שוקלות 100 אז יוצא שכל ה4 ששוקלות 100 הן במשקל שונה מה 8 האחרות. וא''כ, כשאני יודע שיש לי 4 במשקל שונה, אני מחלק אותם ל2 קבוצות של 2 ובכף שיותר קלה או כבדה מחלק לאחד בכל כף.
@עוקר הרים עכשיו יותר מובן?

אני עדיין לא מבין
אולי תסביר שלב שלב

 

[אדם לעמל יולד]

נתחיל בהנחת יסוד, שחייב להיות שאם מחלק 8 גולות לשתי קבוצות של 4, אם בצד ימין יוצא משקל x ןבצד שמאל יוצא משקל y אז חייב להיות שהמשקל של ארבעת הגולות שעדיין לא שקלתי חייב להיות זהה או לx או ל y, כי אם ארבעת הגולות שלא שקלתי יוצאות z אז יוצא שיש כאן 3 קבוצות של משקלים. אז אני מניח שאם אני מחלק ל 4 בכל כף יש רק 2 קבוצות של משקלים.
עכשיו אעבור לדוגמא ואני יעשה כמוך...
לוקח את אבגד, שם בכף אחת. לוקח את הוזח, שם בכף השניה. אם שניהם שווים, לוקחים את ארבעת הנותרות, שמים 2 בכל כף, חייב להיות שתהיה כף כבידה יותר, אותה אני מחלק אחד לכל כף ואז אני רואה מה השונה.
אם זה לא שווה אז כמו שאמרתי בהתחלה חייב להיות שארבעת הגולות הנותרות שוקלות כמו אחת מהקבוצות שנמצאות כרגע על הכף, וחייב להיות שיש 8 ששוקלות אותו דבר, אז שוב הגענו לזה שכבר בשקילה השניה אני כבר יודע אילו 4 גולות אני צריך לחלק ל 2 בכל כף.
בכל אופן אתם דוגמא עם מספרים. אם 4 מימין שוקלות 100 גרם והשמאלית שוקלת 90 גרם, חייב להיות שהארבעה שעדיין לא שקלתי, שוקלות 90 גרם, כי אם הם שוקלות 100 גרם אז יש כאן 4 גולות שונות, אם הם שוקלות 80 גרם אז בכלל יש לנו כאן 3 קבוצות של משקלים, לכן חייב להיות שמה שלא שקלתי שוקל כמו מה שיותר קל. וא''כ אחרי שאני יודע שיש כף יותר קלה אני מחלק ל 2 בכל כף ואז אחד בכל כף.

 

[עוקר הרים]

אז שוקלים את ט.י. מול א.ב. (שהוכח שהם תקינות) אם השקילה שווה אז הפגומה היא ב-יא.יב. ואם לא אז הפגומה היא ב-ט.י. איך שלא יהיה לוקחים אחת מהשתיים שבהם הפגומה ושוקלים מול אחת שהיא וודאי טובה ואז יודעים מי הפגומה ואם היא יותר כבדה או קלה

טעיתי
שוקלים את ט.י.יא. מול א.ב.ג. (שהוכח שהם תקינות) אם ט.י.יא. יצאו יותר כבדות אז שוקלים את ט. מול י. ומי שיותר כבדה היא הפגומה ואם הם שוות אז יא. הפגומה ויותר כבדה (אותו דבר אם ט.י.יא. יצאו יותר קלות רק בדיוק הפוך) ואם יצאו שוות ל-א.ב.ג. אז הפגומה היא יב. ושוקלים אותה מול אחת טובה לדעת אם היא יותר כבדה או קלה

 

[עוקר הרים]

לוקח את אבגד, שם בכף אחת. לוקח את הוזח, שם בכף השניה. אם שניהם שווים, לוקחים את ארבעת הנותרות, שמים 2 בכל כף, חייב להיות שתהיה כף כבידה יותר, אותה אני מחלק אחד לכל כף ואז אני רואה מה השונה.

מי אמר שהכבדה יותר היא הבעייתית

אם זה לא שווה אז כמו שאמרתי בהתחלה חייב להיות שארבעת הגולות הנותרות שוקלות כמו אחת מהקבוצות שנמצאות כרגע על הכף, וחייב להיות שיש 8 ששוקלות אותו דבר, אז שוב הגענו לזה שכבר בשקילה השניה אני כבר יודע אילו 4 גולות אני צריך לחלק ל 2 בכל כף

זה נכון אבל אני לא יודע לאיזה 4 הם שוות

 

[עוקר הרים]

ובמקרה שהשקילה השנייה יצאה לא שווה אז אם א.ב.ג.ה. יצאה יותר קלה וודאי שהפגומה היא ה. והיא יותר קלה ודוק

עוד טעות שלי כי יתכן שהפגומה היא ד. והיא יותר כבדה
אז לוקחים או את ד. או את ה. ושוקלים מול אחת טובה ואז יודעים מי הפגומה והאם היא כבדה או קלה

 

[אדם לעמל יולד]

טוב, לא יודע אם יש לי תשובה ברורה כרגע. צריך ללכת לישון... אולי מחר.

 

[שלי]

וואי אחלה חידה...
שלחו עוד

 

[חיה .ר.]

ישנו אדם שזקוק לחילוץ ובמרחק 100 קילומטר ישנם 4 מטוסים שמוכנים כדי לחלץ,
רק הבעיה היא שבכל קילומטר טיסה נשרף ליטר דלק וכל מטוס מתודלק ב 100 ליטר שזה גם הקיבולת מיכל הדלק שלו, איך המטוסים חילצו את האדם וחזרו לבסיס שלהם?

 

[גדול מרבן שמו]

בשקילה הראשונה שמים 4 בכל כף, אם זה שווה אז לוקחים את ה4 הנותרות מחלקים 2 בכל כף, את מה ששוקל יותר מחלקים אחד לכל כף.
כנ"ל אם כבר בשקילה הראשונה המשקל לא אותו דבר.

אני באוטומט חושב על משקל דיגיטלי

 

[גדול מרבן שמו]

ישנו אדם שזקוק לחילוץ ובמרחק 100 קילומטר ישנם 4 מטוסים שמוכנים כדי לחלץ,
רק הבעיה היא שבכל קילומטר טיסה נשרף ליטר דלק וכל מטוס מתודלק ב 100 ליטר שזה גם הקיבולת מיכל הדלק שלו, איך המטוסים חילצו את האדם וחזרו לבסיס שלהם?

מטוס אחד נוסע 50
3 נוסעים 75
מעבירים דלק משנים לשלישי
יש לו 75, הולך מחלץ
חוזר עד המטוס עם ה50
והוא ממשיך לבסיס

 

[חיה .ר.]

מטוס אחד נוסע 50
3 נוסעים 75
מעבירים דלק משנים לשלישי
יש לו 75, הולך מחלץ
חוזר עד המטוס עם ה50
והוא ממשיך לבסיס

כל המטוסים חוזרים.
ואם מטוס נוסע עד ה 50 הןא צריך את כל מה שנשאר לו כדי לחזור.

 

[גדול מרבן שמו]

ואם מטוס נוסע עד ה 50 הןא צריך את כל מה שנשאר לו

רק שנים של 75 מעבירים

כל המטוסים חוזרים

אבל זה בעיה