עזרה יש פה חובבי מתמטיקה?? חישוב קשת במעגל >>>

[EPaP]

לחובבי המתמטיקה והחישובים - אשמח לעזרה:

יש לי את ההעיגול הזה, עם הנתונים
ואני צריכה לחשב את האורך בס"מ של הקשת (בצהוב).

איך עושים את זה?
חיפשתי נוסחאות וכו מה שמצאתי:
הקשת בצהוב = לזוית הפנימית כפול הרדיוס,
ברדיאנים - הזוית הפנימית = פאי חלקי 6.
אז---
1. איך מחשבים את הזוית הפנימית-המרכזית (C)?
2. יש מצב לנוסחה פשוטה יותר, בלי רדיאנים וכל הבלאגן?

אשמח לכל תשובה, תודה!

 

[פונפונה]

הנוסחה של חישוב אורך קשת היא: גודל זוית חלקי 360 כפול הקף מעגל

 

[@Simcha]

פאי חלקי 6 רדיאנים שווה ל30 מעלות
ממילא אורך הקשת יהיה 30/360 × 270 שווה 22.5

 

[בן ציון יקר]

מה הרדיוס מA-C ומB-C
אני יכול להעלות שרטוט עם יש לכם נתונים מדויקים
אגב אורך ההיקף המדויק פה הוא 267.035

 

[בן ציון יקר]

מה הרדיוס מA-C ומB-C
אני יכול להעלות שרטוט עם יש לכם נתונים מדויקים
אגב אורך ההיקף המדויק פה הוא 267.035

 

[חגי פאהן]

מה הרדיוס מA-C ומB-C

הרדיוס הוא אותו רדיוס לכל נקודה בהיקף.
אי אפשר לדעת, כי כדי לדעת את הזוית הפנימית צריך לדעת את אורך A-B, וכדי לדעת את זה צריך לדעת את הזוית הפנימית. ואגב, את שלושת הנתונים היה אפשר להסיק אחד מהשני.

 

[EPaP]

אגב אורך ההיקף המדויק פה הוא 267.035

לא שמתי לב! טעות בכתיבה, מתקנת.
תודה!

מה הרדיוס מA-C ומB-C
אני יכול להעלות שרטוט עם יש לכם נתונים מדויקים

42.5 ס"מ.
C הוא מרכז המעגל.

 

[EPaP]

הנוסחה של חישוב אורך קשת היא: גודל זוית חלקי 360 כפול הקף מעגל

תודה.
הבעיה שגם את הזוית הפנימית אני לא יודעת...

 

[EPaP]

הנה שרטוט יותר מדוייק.
בעצם, בשביל למצוא את הקשת,
אני צריכה או את הקשת עצמה (עדיף) או את הזוית הפנימית-מרכזית (C).

זה סוג-של משולש, שווה צלעות
משוואה בשני נעלמים.

מסתבכת עם זה מהבוקר...
אם יש כאן מישהו שחישובים זה בשבילו - ממש אשמח לעזרה.

 

[@Simcha]

הזוית הפנימית = פאי חלקי 6.

זוהי לא הזווית?
ואם כן אזי

פאי חלקי 6 רדיאנים שווה ל30 מעלות
ממילא אורך הקשת יהיה 30/360 × 270 שווה 22.5

 

[EPaP]

זוהי לא הזווית?
ואם כן אזי

זו נוסחה להמרת מעלות לרדיאנים.
ולצערי היא לא נכונה. טעות בהעתקה.

 

[נעמה :)]

יש לך את שיעורי הנקודות?

 

[EPaP]

יש לך את שיעורי הנקודות?

שיעורי הנקודות יכולות להיות כל דבר.
אין לי עניין איפה הקשת ביחס למעגל, רק בקשת עצמה.

 

[@Simcha]

מאחר והנקודות יכולות להיות כל 2 נקודות על המעגל אזי אין שום אפשרות לפתור את השאלה.
האופציה היחידה שיש היא למדוד את אורך הקשת על המעגל באופן ידני ולחשב את גודלה היחסי, או לחילופין למדוד את הזווית באותה האופן בעזרת כלי מתאים.

 

[EPaP]

מאחר והנקודות יכולות להיות כל 2 נקודות על המעגל אזי אין שום אפשרות לפתור את השאלה.
האופציה היחידה שיש היא למדוד את אורך הקשת על המעגל באופן ידני ולחשב את גודלה היחסי, או לחילופין למדוד את הזווית באותה האופן בעזרת כלי מתאים.

אם אין ברירה, כנראה שזה מה שאעשה

 

[נעמה :)]

שיעורי הנקודות יכולות להיות כל דבר.
אין לי עניין איפה הקשת ביחס למעגל, רק בקשת עצמה.

מה פתאום?
אם היו לך את שיעורי הנקודות (A ו-B) היית יכולה לפתור.

 

[אינסוף]

בוודאות חסר נתון בשאלה מוכרח להיות או Aאו B או זוית פנימית כי אם לא יש אין סוף תשובות...

 

[EPaP]

צודקים כולכם.
מצאתי את AB.

עכשיו זה פתיר?

 

[undo]

כן. בעזרת טריגונומטריה - יש לחשב את זווית ACB ואז לחשב:
360 לחלק ל ACB כפול 267

 

[אינסוף]

עכשיו השאלה פתירה.....
מורידים גובה ומשו"ש הוא מתלכד עם התיכון ואז יש לך משולשים לטריגונמטריה