חידה הבעיה של מונטי הול

יחזקאל הגאון

מהמשתמשים המובילים!
עיצוב גרפי
כתיבה ספרותית
צילום מקצועי
D I G I T A L
בשעשועון טלוויזיה אמריקאי ישן, בהנחיית מונטי הול, עומד המתמודד מול 3 דלתות.

ידוע שמאחורי אחת הדלתות ניצבת מכונית מתנה, אבל מאחורי 2 הדלתות האחרות יש רק... עז.

המתמודד בוחר באקראי באחת הדלתות נניח בימנית, וניגש לפתוח אותה.
או אז המנחה, שיודע איפה נמצאת מכונית הפרס, פותח בפניו את אחת הדלתות נניח האמצעית - שלא בחר ומראה לו שיש מאחוריה עז.
המנחה שואל אותו: האם אתה בטוח שאתה בוחר את הימנית או שאתה רוצה להחליף ולבחור את השמאלית?
האם כדאי למתמודד להמשיך ולפתוח את הדלת שהתכוון לפתוח מלכתחילה או לעבור לדלת השלישית שעדיין סגורה? או שאין בכלל הבדל בין שתי האפשרויות?
מה אתם הייתם מייעצים לו?

(כמובן זה בהנחה שאין למנחה שום אינטרס שתזכה או לא וכן שאלו הם חוקי המשחק - שהוא צריך לגלות לו רק שהאדם שבוחר את הדלת לא יודע את זה...)

מה אתם אומרים?
(לענות וגם לפרט למה)
 
נערך לאחרונה ב:

אסתר פ

משתמש סופר מקצוען
הפקות ואירועים
עריכה והפקת סרטים
בשעשועון טלוויזיה אמריקאי ישן, בהנחיית מונטי הול, עומד המתמודד מול 3 דלתות.

ידוע שמאחורי אחת הדלתות ניצבת מכונית מתנה, אבל מאחורי 2 הדלתות האחרות יש רק... עז.

המתמודד בוחר באקראי באחת הדלתות נניח בימנית, וניגש לפתוח אותה.
או אז המנחה, שיודע איפה נמצאת מכונית הפרס, פותח בפניו את אחת הדלתות נניח האמצעית - שלא בחר ומראה לו שיש מאחוריה עז.
המנחה שואל אותו: האם אתה בטוח שאתה בוחר את הימנית או שאתה רוצה להחליף ולבחור את השמאלית?
האם כדאי למתמודד להמשיך ולפתוח את הדלת שהתכוון לפתוח מלכתחילה או לעבור לדלת השלישית שעדיין סגורה? או שאין בכלל הבדל בין שתי האפשרויות?

(כמובן זה בהנחה שאין למנחה שום אינטרס שתזכה או לא וכן שאלו הם חוקי המשחק - שהוא צריך לגלות לו רק שהאדם שבוחר את הדלת לא יודע את זה...)

מה אתם אומרים?
להמשיך למה שחשב מלכתחילה
 

יחזקאל הגאון

מהמשתמשים המובילים!
עיצוב גרפי
כתיבה ספרותית
צילום מקצועי
D I G I T A L
אנחנו שיודעים את כללי המשחק ברור לנו שאין שום הבדל
המתמודד שלא יודע את כללי המשחק, צריך לשאול את עצמו: למה המנחה נתן לי עוד הזדמנות לשנות את החלטתי?
כנראה שיש לו אינטרס שאני ישנה את החלטתי, כנראה שאותו אינטרס זה: לנסות לשנות את הבחירה שלי לדלת השניה וכך להרוויח לבעלי הערוץ את הרכב בשבילם.
לא כך? @יחזקאל הגאון

א. גם לנו, ודווקא לנו צריך להיות הבדל
ב. אולי המנחה בכלל שונא את רשות השידור כי הם איחרו לו את המשכורת ולכן הוא רוצה לדפוק אותם :)
 

יחזקאל הגאון

מהמשתמשים המובילים!
עיצוב גרפי
כתיבה ספרותית
צילום מקצועי
D I G I T A L

עטלף

משתמש פעיל
זה לא משנה כי השאלה היא מה אתה ממליץ לו לבחור
אוקי!
היה ברור מראש שמתבשל פה משהו
עכשיו רק נשאר לדעת מה ולמה...
ננסה מכיוון אחר: אם השאלה היא, לא מה אנחנו ממליצים לו? אלא היכן יש סיכויים רבים יותר שנמצא הרכב?
יש הבדל בסיכויים בין הדלת הימנית לשמאלית?
 

יחזקאל הגאון

מהמשתמשים המובילים!
עיצוב גרפי
כתיבה ספרותית
צילום מקצועי
D I G I T A L
אוקי!
היה ברור מראש שמתבשל פה משהו
עכשיו רק נשאר לדעת מה ולמה...
ננסה מכיוון אחר: אם השאלה היא, לא מה אנחנו ממליצים לו? אלא היכן יש סיכויים רבים יותר שנמצא הרכב?
יש הבדל בסיכויים בין הדלת הימנית לשמאלית?
זו השאלה!
 

יחזקאל הגאון

מהמשתמשים המובילים!
עיצוב גרפי
כתיבה ספרותית
צילום מקצועי
D I G I T A L
יפה מאד!
כדאי לו לעבור לדלת השמאלית...
וההסבר הוא: את הדלת שהוא בחר, המנחה לא יפתח לפי כללי המשחק זה לא משנה מה יש שם
ועכשיו לשאלה הבאה: למה המנחה בחר לפתוח את הדלת האמצעית ולא את השמאלית?
יש סיכוי: שם נמצא הרכב... ולכן הוא לא פתח.
בעוד את הדלת הימנית הוא לא יפתח בכל מקרה

הכללים הם שהמנחה צריך לגלות דלת אחרת שיש בה עז ולשאול אותו האם הוא עדיין ממשיך עם הבחירה הראשונה
 

בנימין41

משתמש מקצוען
מנוי פרימיום
בוגר/תלמיד פרוג
עיצוב גרפי
עימוד ספרים
ברור שעדיף להחליף.
הסיכוי שהמתנה בדלת שפתחתי מראש הוא1 מתוך 3
ואילו הסיכוי שהדלת שהמנחה מציע הוא 2 מתוך 3
המנחה פתח את הדלת משום שידע שש שם עז.
ממילא חישוב הסיכויים.
דלת 1. הדלת שבחרתי לראשונה. סיכוייה 1 מתוך 3.
במידה ודלת 2 או שלוש הכילו את המתנה, שווה לי להחליף.
 

אבא1234

משתמש רשום
זה נכון.
אבל כרגע זה "חמישים חמישים"
אם ניקח את החידה ל10 דלתות,
הוא בחר באחד, והמנחה הצביע על שמונה דלתות שזה לא שם,
נשארו שניים.
מה יותר סיכוי?
ברור שלהחליף.
ה"ה כאן
 
אבל גם כשהוא בחר את הימנית הוא בעצם אומר
"אני חושב שהימנית זה רכב והשניים האחרים זה עז"
ואם כן אז שכוייח גדול שהוא גילה לו, זה מה שהוא אמר, ואז לכאורה לא משתנית הסטטיסטיקה
לא? @אבא1234
 

אבא1234

משתמש רשום
אבל גם כשהוא בחר את הימנית הוא בעצם אומר
"אני חושב שהימנית זה רכב והשניים האחרים זה עז"
ואם כן אז שכוייח גדול שהוא גילה לו, זה מה שהוא אמר, ואז לכאורה לא משתנית הסטטיסטיקה
לא?
כשהוא בוחר את הימנית הוא לא יודע שבוודאי זה שם, אלא לוקח ריזיקה של 33 אחוז.
והוא יודע גם ש 66 אחוז הוא טועה וזה בדלתות האחרות,
לאחר שהמנחה פתח את הדלת השנייה, נוצר בפניו "פתח" לפתוח דלת של 66 אחוז, (שזה הדלת השנייה)
 

לראות את הטוב

משתמש מקצוען
אבל גם כשהוא בחר את הימנית הוא בעצם אומר
"אני חושב שהימנית זה רכב והשניים האחרים זה עז"
ואם כן אז שכוייח גדול שהוא גילה לו, זה מה שהוא אמר, ואז לכאורה לא משתנית הסטטיסטיקה
לא? @אבא1234
כן אבל בגלל שהמנחה בחר בדלת האמצעית ולא בימנית והיתה לו אפשרות בחירה של 1 מתוך 2, למשתתף הייתה אפשרות בחירה מתוך 3.
בסופו של דבר כל החלטה שלו היא הימור אבל כאן יש יותר סיכוי.
 

SRW

משתמש צעיר
כתיבה ספרותית
נראה שכדאי לשנות את בחירתו.
מלכתחילה, יש יותר סיכוי שהמשתתף בחר בדלת שמאחוריה עז - סיכוי של 2:1. לכן, בלי קשר לכך שהמנחה פתח דלת, הוא עדיין יכול להמר על כך שהוא נמצא מול דלת שמאחוריה עז.
לכן, במקרה שבו שינוי בבחירת הדלת תיתן את התוצאה השנייה, עדיף לעשות את השינוי - וכך, בהסתברות גבוהה יותר, לפתוח את הדלת שמאחוריה המכונית.
 

ראובן שפירא

משתמש פעיל
למי שיש זמן לקרוא 1300 הודעות שמסבירות את הבעיה הזאת על כל רבדיה, מוזמן לקרוא את האשכול שבקישור הבא:
 

ראובן שפירא

משתמש פעיל
אגב, המיקוד של השאלה סביב ידיעתו או אי ידיעתו של המנחה שגוי. השאלה נכונה גם במידה והמנחה לא ידע מראש על התוצאה שתתגלה מאחורי הדלת שהוא פתח, אכן יש לדון על זה בנפרד, כי זה כן יכול להשפיע במידת מה.

בעיקרון התשובה הנכונה היא שעדיף להחליף דלת, זה ברור מצד 'דיני' הסטטיסטיקה.

כשהוא בחר את הדלת הראשונה, נניח דלת מס' 1, היו לו 33 סיכויי הצלחה.

אחרי שהמנחה פתח דלת והתברר שהיה מאחוריה עז עולה כי באחת משתי הדלתות האחרות יש את המכונית. ממילא בין שתי הדלתות האחרות נשארו סיכויים של 50-50, ולא כמו שהיה בהתחלה, 33%. לכן עדיף להחליף דלת.
 

אולי מעניין אותך גם...

לוח לימודים

מסלולי לימוד שאפשר לההצטרף
אליהם ממש עכשיו:

25.06

י"ט סיון


פתיחת מסלול

קורס עריכת וידאו

מלגות והנחות משמעותיות!


25.06

י"ט סיון


פתיחת מסלול

קורס פיתוח ובניית אתרים

מלגות גבוהות!


25.06

י"ט סיון


וובינר מרתק

האם אפשרי לפתח קריירה משגשגת בלי לוותר על לימוד התורה?

וובינר מרתק בנושא "עיצוב על זמני" עם מעצב העל החרדי שפיתח קריירה משגשגת לצד לימוד התורה ואורח חיים חרדי מלא

הכניסה חופשית!


27.06

כ"א סיון


פתיחת מסלול:

התכנית המקצועית להכשרת אדריכלי פנים ומעצבים

לעבוד בתחום האדריכלות תוך שנתיים בלבד! וללמוד תכנים בלעדיים שיתנו לך יתרון ענק וביקוש גדול בשוק!

מסלול לגברים


27.06

כ"א סיון


השקה חגיגית!

עיצוב גרפי ודיגיטל - בסילבוס חדש ומטורף!

מלגות גבוהות!


30.07

כ"ד תמוז


פתיחת מסלול

מאסטר בשיווק דיגיטלי

מלגות גבוהות!


9.09

ו' אלול


פתיחה חגיגית:

קורס פרסום וקופי+

איך מפיקים קפמיינים לחברות הכי גדולות בשוק? איך בונים אסטרטגיה מדוייקת? מהו המסר? כתיבה שיווקית, קופי ויצירתיות, ואפילו כתיבה לסושיאל ולדיגיטל!

עם תכני AI


הפרק היומי

הפרק היומי! כל ערב פרק תהילים חדש. הצטרפו אלינו לקריאת תהילים משותפת!


תהילים פרק כא

א לַמְנַצֵּחַ מִזְמוֹר לְדָוִד:ב יְהוָה בְּעָזְּךָ יִשְׂמַח מֶלֶךְ וּבִישׁוּעָתְךָ מַה יָּגֶיל מְאֹד:ג תַּאֲוַת לִבּוֹ נָתַתָּה לּוֹ וַאֲרֶשֶׁת שְׂפָתָיו בַּל מָנַעְתָּ סֶּלָה:ד כִּי תְקַדְּמֶנּוּ בִּרְכוֹת טוֹב תָּשִׁית לְרֹאשׁוֹ עֲטֶרֶת פָּז:ה חַיִּים שָׁאַל מִמְּךָ נָתַתָּה לּוֹ אֹרֶךְ יָמִים עוֹלָם וָעֶד:ו גָּדוֹל כְּבוֹדוֹ בִּישׁוּעָתֶךָ הוֹד וְהָדָר תְּשַׁוֶּה עָלָיו:ז כִּי תְשִׁיתֵהוּ בְרָכוֹת לָעַד תְּחַדֵּהוּ בְשִׂמְחָה אֶת פָּנֶיךָ:ח כִּי הַמֶּלֶךְ בֹּטֵחַ בַּיהוָה וּבְחֶסֶד עֶלְיוֹן בַּל יִמּוֹט:ט תִּמְצָא יָדְךָ לְכָל אֹיְבֶיךָ יְמִינְךָ תִּמְצָא שֹׂנְאֶיךָ:י תְּשִׁיתֵמוֹ כְּתַנּוּר אֵשׁ לְעֵת פָּנֶיךָ יְהוָה בְּאַפּוֹ יְבַלְּעֵם וְתֹאכְלֵם אֵשׁ:יא פִּרְיָמוֹ מֵאֶרֶץ תְּאַבֵּד וְזַרְעָם מִבְּנֵי אָדָם:יב כִּי נָטוּ עָלֶיךָ רָעָה חָשְׁבוּ מְזִמָּה בַּל יוּכָלוּ:יג כִּי תְּשִׁיתֵמוֹ שֶׁכֶם בְּמֵיתָרֶיךָ תְּכוֹנֵן עַל פְּנֵיהֶם:יד רוּמָה יְהוָה בְּעֻזֶּךָ נָשִׁירָה וּנְזַמְּרָה גְּבוּרָתֶךָ:
נקרא  12  פעמים

אתגר AI

פוטומונטאז' ימי • אתגר 49

לוח מודעות

למעלה