מה עם 30% טעויות או לפחות חלק מזה?!
יש שני מדדים של טעויות:
1. כמה מתוך הבריאים יוצאים חיוביים?
2. כמה מתוך החולים יוצאים שליליים?
אלו שני מדדים שונים. אנחנו עוסקים כעת במדד השני - כמה מבין החולים יוצאים שליליים?
אנחנו עוסקים במדד הזה, כיוון ששם עיקר הטעויות. יש אנשים חולים, חיוביים - שיוצאים בטעות שליליים!
אז לא מעניין אותנו כרגע כמה אנשים בריאים יש. מעניין אותנו כמה מבין החולים יוצאים בטעות שליליים.
נניח שיש 1000 אנשים שעושים בדיקות. 900 מהם הם באמת בריאים, ו100 מהם הם באמת חולים.
נשים בצד את כל הבריאים. הם אמורים לצאת כולם שליליים (בהנחה שאין טעויות לכיוון ההוא, אך בכל מקרה זה לא המדד בו אנחנו עוסקים עכשיו!).
אנחנו מתמקדים כעת במאה האנשים החולים - ושואלים: מעניין כמה מהם יתגלו כחולים, וכמה מהם יצאו בטעות שליליים, על אף שהם חולים?
אז אם יש 30 אחוז טעות, זה אומר ש70 חולים מתוך מאה החולים - יצאו אכן חיוביים. ו30 חולים יצאו בטעות שליליים!
השלושים אחוזים הללו הם מתוך
החולים. הם לא מתוך כלל הנבדקים.
לכן 4 אחוז שיוצאים חיוביים, עליהם אנחנו עושים את החישוב, ומוסיפים עוד 30 אחוז מתוך אותם 4 אחוז, ולא מתוך כלל הנבדקים, שכוללים גם את הבריאים.
לכן גם לא יקרה מצב בו אין בארץ אף חולה, ובכל זאת יוצאים בבדיקות 30 אחוז חיוביים!
מצב כזה יקרה רק אם יש טעות הפוכה. כלומר, ש30 אחוז מבין השליליים יוצאים חיוביים. אבל לא זה המצב!